Accélération abstraite pour l'amélioration de la précision en Analyse des Relations Linéaires

Résumé : Le travail décrit dans cette thèse s'inscrit dans le contexte de la validation de propriétés de sûreté de programmes, et plus particulièrement des propriétés numériques. L'utilisation de la technique d'Analyse des Relations Linéaires, une interprétation abstraite fondée sur une approximation des états numériques par des polyèdres convexes, a fait ses preuves dans le domaine. Il s'agit de générer des surapproximations polyédriques de l'ensemble des valuations associées à chaque point de contrôle, l'introduction d'un opérateur d'élargissement assurant la convergence des analyses. Cependant dans certains cas les invariants générés ne sont pas assez précis, et l'amélioration de la précision via le retardement du moment d'application de l'élargissement est trop via le retardement du moment d'application de l'élargissement est trop coûteux. Nous nous sommes donc intéressés aux méthodes dites d'accélération, qui consistent à calculer exactement l'effet d'une ou plusieurs boucles (sous la forme de formules de Presburger), le principal inconvénient de ces méthodes étant qu'elles ne s'appliquent qu'à une classe restreinte de programmes.
Dans cette thèse nous proposons une approche combinant l'Analyse des Relations Linéaires classique (avec élargissement) et la notion d'Accélération abstraite utile pour calculer une surapproximation précise de l'application itérée de certains types de boucles, dans le but d'améliorer la précision des analyses tout en garantissant toujours la terminaison. Les premiers résultats expérimentaux obtenus grâce à l'implémentation de l'analyseur Aspic ont permis de valider la méthode, qui a le principal avantage de combiner amélioration de la précision et efficacité.
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Thèse
Autre [cs.OH]. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 2007. Français
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Contributeur : Laure Gonnord <>
Soumis le : jeudi 13 décembre 2007 - 17:53:40
Dernière modification le : vendredi 14 décembre 2007 - 09:14:42
Document(s) archivé(s) le : jeudi 27 septembre 2012 - 11:21:25

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Laure Danthony,gonnord. Accélération abstraite pour l'amélioration de la précision en Analyse des Relations Linéaires. Autre [cs.OH]. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 2007. Français. <tel-00196899>

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