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Habilitation à diriger des recherches

Ondes et stabilité dans les solides

Résumé : Dans la préface de son livre, Ting (1996) explique pourquoi il lui semble que beaucoup de problèmes sont plus faciles à résoudre analytiquement en élasticité anisotrope qu'en élasticité isotrope. Je partage son avis car comme lui je me suis intéressé à l'élasticité anisotrope sans avoir étudié l'élasticité linéaire isotrope.
Trouver une solution analytique en élasticité anisotrope n'est pas chose aisée, mais comme l'explique Ting, en trouver l'équivalent en élasticité isotrope est un processus qui ne se déroule pas automatiquement, par une spécialisation des constantes élastiques :
en effet, l'élasticité isotrope est dégénérée par rapport à l'élasticité anisotrope, et requiert plus d'efforts.

De façon similaire, je me suis intéressé à l'élasticité non-linéaire sans avoir étudié l'élasticité linéaire.
Il m'a semblé que les équations du mouvement étaient certes compliquées (des systèmes couplés d'équations aux dérivées partielles non-linéaires) mais j'ai apprécié la conséquence principale de cette complexité :
en effet, il existe très peu de solutions exactes en élasticité non-linéaire, et on peut en faire rapidement le tour. Par contraste, le paysage de l'élasticité linéaire isotrope s'étend à perte de vue.

Encore à ce jour, ma connaissance de l'élasticité linéaire isotrope est limitée. En revanche, il me semble être bien au fait du passé et de l'actualité des domaines abordés dans cette dissertation, à savoir :
la propagation des ondes en élasticité linéaire anisotrope,
la propagation des ondes linéarisées au voisinage d'une grande déformation,
la stabilité incrémentale, et
la propagation des ondes élastiques d'amplitude finie.

Les chapitres qui suivent présentent mes contributions à ces domaines. Puis vient le récapitulatif de mon activité scientifique au cours des sept dernières années.
A cette activité, j'associe avec la plus grande gratitude mes amis/collaborateurs et ma famille.
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00192249
Contributor : Michel Destrade <>
Submitted on : Tuesday, November 27, 2007 - 1:09:29 PM
Last modification on : Friday, May 29, 2020 - 4:01:11 PM
Long-term archiving on: : Friday, November 25, 2016 - 5:40:19 PM

Identifiers

  • HAL Id : tel-00192249, version 1

Citation

Michel Destrade. Ondes et stabilité dans les solides. Physique mathématique [math-ph]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2007. ⟨tel-00192249⟩

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