Contribution à la statistique des diffusions. Estimation semiparamétrique et efficacité au second ordre.
Agrégation et réduction de dimension pour le modèle de régression.

Résumé : Ce texte constitue une synthèse de mes travaux de recherche menés depuis 2000 en statistique mathématique. Ces travaux s'articulent autour de 4 thèmes: la statistique non paramétrique pour les processus de diffusion, efficacité au second ordre pour l'estimation semiparamétrique, agrégation par des poids exponentiels et réduction de dimension pour la régression non paramétrique.
Le premier chapitre contient une description générale des résultats obtenus en les replaçant dans un contexte historique et en présentant les motivations qui nous ont animées pour étudier ces problèmes. J'y décris également de façon informelle les idées clés des démonstrations.

Au second chapitre, je présente les définitions principales nécessaires pour énoncer de façon rigoureuse les résultats les plus importants. Ce chapitre contient également une discussion plus formelle permettant de mettre en lumière certains aspects théoriques et pratiques de nos résultats.
Type de document :
HDR
Mathematics [math]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2007
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Contributeur : Arnak Dalalyan <>
Soumis le : lundi 26 novembre 2007 - 15:15:47
Dernière modification le : mercredi 12 octobre 2016 - 01:04:20
Document(s) archivé(s) le : lundi 12 avril 2010 - 05:10:52

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Arnak S. Dalalyan. Contribution à la statistique des diffusions. Estimation semiparamétrique et efficacité au second ordre.
Agrégation et réduction de dimension pour le modèle de régression.. Mathematics [math]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2007. <tel-00192080>

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