Supratransmission et bistabilité nonlinéaire dans<br />les milieux à bandes interdites photoniques et électroniques - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2007

Supratransmission and bistability in nonlinear media with a photonic and electronic forbidden band gap

Supratransmission et bistabilité nonlinéaire dans
les milieux à bandes interdites photoniques et électroniques

Résumé

We study wave scattering in different nonlinear media possessing a natural forbidden band gap. In particular, we show the existence of a bistable behavior in media governed by the sine-Gordon equation (short pendula chain, Josephson junction array, quantum Hall bilayer), or the nonlinear Schroedinger equation (Kerr and Bragg media), in discrete and continous models. These different media are submitted to periodic boundary conditions with a frequency in the forbidden band gap and an amplitude that determines their stability states. Indeed, for a sufficient amplitude (supratransmission), the medium switches from reflector to transmittor, hence allowing the output signal to jump from evanescent to large values. We give a complete analytical description of the bistability that allows to understand the different stationnary states observed and to predict the switch of one state to the other.
On étudie, dans cette thèse, la diffusion d'ondes dans différents milieux nonlinéaires possédant une bande interdite naturelle. On montre, en particulier, l'existence d'un comportement de bistabilité dans les milieux régis, soit par l'équation de sine-Gordon (chaîne de pendules courte, réseaux de jonctions Josephson, double couches à effet Hall quantique), soit par l'équation de Schrödinger nonlinéaire (milieu Kerr et milieu de Bragg), dans les cas discrets et continus. Ces différents milieux sont soumis à des conditions aux bords périodiques, dont la fréquence est prise dans la bande interdite et avec une amplitude déterminant l'état de stabilité du système. En effet, pour une amplitude suffisante (supratransmission), le milieu n'est plus réfléchissant et absorbe de l'énergie, faisant passer le signal de sortie d'un état d'amplitude évanescente vers un état de très grande amplitude. On donne, par ailleurs, une description analytique complète de la bistabilité qui permet de comprendre les différents états stationnaires observés dans ces milieux et de prédire le passage d'un état à un autre.
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Dates et versions

tel-00180987 , version 1 (22-10-2007)

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  • HAL Id : tel-00180987 , version 1

Citer

D. Chevriaux. Supratransmission et bistabilité nonlinéaire dans
les milieux à bandes interdites photoniques et électroniques. Physique [physics]. Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2007. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00180987⟩
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