Performance evaluation of communication networks with hybrid Markov chains
Evaluation de performances de réseaux de communication à l'aide de chaînes de Markov hybrides
Résumé
This thesis is devoted to study the performance evaluation of communication networks. We are especially interested in their modeling with hybrid Markov chains and analytical solutions of the models. The network performance is characterized with parameters such as the flow or the losses. These parameters can be obtained by means of simulators based on a discrete mode!. But this needs sometimes long computing times. That is why we have developped an analytical method based on a fluid mode! of the network. The use ofsuch a model associated with an aggregation method reduces the problem complexity and allows a faster analytical resolution than simulation. We first study the simple system, known as mono-buffer, in order to find sorne results that can be used in more complex networks. Then, we present an analytical method for complex router networks while using Markovian state representation of the considered network. Since most of the networks have convergences and divergences, this method was adapted for the performance evaluation in this case. The results obtained are comparable with those of the classical simulators but in shorter computing times.
Cette thèse est consacrée à l'évaluation de performances de réseaux de communication. On s'intéresse plus particulièrement à leur modélisation à l'aide de chaînes de Markov hybrides et à la résolution analytique de ces modèles. On caractérise les performances d'un réseau avec différents paramètres comme le débit ou les pertes. On peut les obtenir à l'aide de simulateurs, reposant sur un modèle discret pour la plupart. Mais ceci peut entraîner des temps de simulation très longs. C'est pour cela que nous développons une méthode analytique basée sur un modèle fluide du réseau. L'utilisation d'un modèle fluide associé à une méthode d'aggrégation réduit la complexité du problème et permet une résolution analytique plus rapide que la simulation. Nous nous intéressons d'abord à un système simple, dit mono-buffer, afin de déterminer quelques résultats utiles à l'étude de réseaux plus complexes. Ensuite nous présentons une méthode analytique pour le cas des réseaux de routeurs sous certaines hypothèses en utilisant une représentation Markovienne des états du réseau considéré. Les réseaux comportant la plupart du temps des convergences et des divergences, la méthode analytique a été adaptée pour permettre l'évaluation de performances dans ce type de situation. Les résultats obtenus sont comparables à ceux donnés par les simulateurs classiques, mais avec un temps de calcul beaucoup plus court.