Comportement asymptotique des processus de Markov auto-similaires positifs et forêts de Lévy stables conditionnées.

Résumé : Les processus de Markov auto-similaires apparaissent souvent dans diverses parties de la théorie de probabilités comme limites de processus normalisés. La propriété de Markov ajoutée à l'auto-similarité fournit des propriétés très intéressantes comme l'avait remarqué Lamperti. La première partie de cette thèse est consacrée à l'étude de l'enveloppe inférieure et supérieure au moyen de test intégraux et de lois du logarithme itéré pour une classe suffisamment grandes des processus de Markov auto-similaires positifs et quelques processus associés, comme le minimum futur et le processus de Markov auto-similaire positif réflechi en son minimum futur. La seconde partie concernent à l'étude des forêt de Lévy stables conditionnés par leur taille et leur masse. En particulier, un principe d'invariance est établi pour la forêt de Galton-Watson conditionnée par leur taille et leur masse.
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Thèse
Mathématiques [math]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2007. Français
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Contributeur : Juan Carlos Pardo Millan <>
Soumis le : jeudi 12 juillet 2007 - 20:19:17
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Document(s) archivé(s) le : lundi 24 septembre 2012 - 11:06:38

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Juan Carlos Pardo Millan. Comportement asymptotique des processus de Markov auto-similaires positifs et forêts de Lévy stables conditionnées.. Mathématiques [math]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2007. Français. 〈tel-00162262〉

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