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Habilitation à diriger des recherches

Contributions à l'analyse harmonique réelle et complexe et à ses applications

Résumé : Cette habilitation comporte trois parties essentiellement indépendantes.

Dans une première partie, nous nous intéressons au comportement au bord de fonctions harmoniques sur certains domaines homogènes. En particulier nous étudions la limite au brd au sens des distributions des dérivées normales de fonctions harmoniques ainsi que la caractérisation des distributions au bord qui peuvent être étendues à l'aide d'une intégrale de Poisson

Dans une deuxième partie, nous étudions les principes d'incertitude, qui impliquent qu'une fonction et sa trasnforméee de Fourier ne peuvet être simultanément localisées. En particulier, nous démontrons de nouveaux principes d'incertitude lrsque la localisation est mesurée en terme de décroissance rapide (principe de type Hardy) ou de petitesse du support (principe de type Amrein-Berthier-Benedicks). Nous étendons ensuite ces principes à la transformée de Fourier à fenêtre.

La dernière partie est consacrée aux problèmes de reconstruction de phase. Il s'agit de reconstruire une fonction à partir de son module et d'information a priori sur la fonction à reconstruire. Nous nous concentrons essentiellement sur le problème d'ambiguité radar dans lequel on cherche à reconstruire la fonction d'ambiguité radar à partir de son module
Document type :
Habilitation à diriger des recherches
Complete list of metadatas

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00161488
Contributor : Philippe Jaming <>
Submitted on : Tuesday, July 10, 2007 - 5:21:14 PM
Last modification on : Thursday, May 3, 2018 - 3:32:06 PM
Document(s) archivé(s) le : Thursday, April 8, 2010 - 8:03:50 PM

Identifiers

  • HAL Id : tel-00161488, version 1

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Citation

Philippe Jaming. Contributions à l'analyse harmonique réelle et complexe et à ses applications. Mathématiques [math]. Université d'Orléans, 2007. ⟨tel-00161488⟩

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