Local times and Brownian penalisations

Temps locaux et pénalisations browniennes

Joseph Najnudel (1)

1 LPMA - Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires

The main topic of the thesis is the study of processes obtained from Brownian motion by different kinds of probability change (penalisations). In this way, we construct processes which are
strongly related to Brownian local times and self-intersection local
times; in particular, we generalize Edwards' model, a polymer model
obtained from Brownian motion by penalising its self-intersections.

Le sujet principal de la thèse est l'étude de processus obtenus à
partir du mouvement brownien par différents types de changements de
probabilité (pénalisations). De cette manière, nous construisons des
processus qui sont fortement liés aux temps locaux browniens et aux
temps locaux d'intersection; en particulier, nous généralisons le
modèle d'Edwards, un modèle de polymère obtenu par pénalisation des
auto-intersections browniennes.

Mots clés: Brownian motion; local time; Walsh Brownian motion; <br />Edwards' model; Westwater process.; processus de Westwater

Mots clés: mouvement brownien; temps local; pénalisation; araignée brownienne; <br />modèle d'Edwards; processus de Westwater.

Domaines: Mathématiques [math]

Joseph Najnudel. Temps locaux et pénalisations browniennes. Mathématiques [math]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2007. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00157111⟩