Aggregation procedures: optimality and fast rates

Résumé : Le principal travail de
cette thèse porte sur l'étude des méthodes d'agrégation sous
l'hypothèse de marge. Nous avons mis en avant que l'hypothèse de
marge améliore les vitesses d'agrégation. Un autre résultat de
cette thèse montre que certaines méthodes de minimisation du risque
empirique pénalisé sont sous-optimales quand le risque est convexe,
même sous l'hypothèse de marge. Contrairement aux procédures
d'agrégation à poids exponentiels, ces méthodes n'arrivent pas à
profiter de la marge du modèle. Nous avons ensuite appliqué les
méthodes d'agrégation à la résolution de quelques problèmes
d'adaptation. Une dernière contribution apportée dans cette thèse a
été de proposer une approche du contrôle du biais en classification
par l'introduction d'espaces de règles de prédiction parcimonieuses.
Des vitesses minimax ont été obtenues pour ces modèles et une
méthode d'agrégation a donné une version adaptative de ces
procédures d'estimation.
Type de document :
Thèse
Mathematics [math]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2007. English
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Contributeur : Guillaume Lecué <>
Soumis le : mercredi 30 mai 2007 - 13:00:13
Dernière modification le : lundi 29 mai 2017 - 14:21:29
Document(s) archivé(s) le : jeudi 8 avril 2010 - 18:23:20

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Guillaume Lecué. Aggregation procedures: optimality and fast rates. Mathematics [math]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2007. English. <tel-00150402>

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