Des piles de sable aux automates de sable

Résumé : Dans cette thèse nous étudions différents systèmes dynamiques discrets permettant de simuler la formation des piles de sable. Le comportement des modèles de base SPM ou IPM(k) est bien connu dans des conditions initiales spécifiques. Nous étendons ces résultats à des conditions initiales plus générales, et nous introduisons le modèle SSPM qui ajoute de la symétrie à ces modèles et améliore leur réalisme. Dans un second temps, nous étudions un autre système dynamique, les automates de sable. Ils sont définis de manière analogue aux automates cellulaires, avec la contrainte supplémentaire qu'uneconfiguration n'admet pas de « trous ». Ces automates peuvent simuler tous les modèles de piles de sable définis localement, et à l'aide d'un cadre mathématique solide, ils permettent d'obtenir des résultats plus généraux. Nous nous intéressons à la dynamique des automates de sable, plus précisément aux propriétés de réversibilité d'un automate, et nous étudions la décidabilité de propriétés caractérisant les piles de sable classiques : conservation des grains et périodicité ultime.
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Thèse
Modélisation et simulation. Université Nice Sophia Antipolis, 2006. Français
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Contributeur : Benoît Masson <>
Soumis le : jeudi 3 mai 2007 - 13:58:55
Dernière modification le : lundi 21 mars 2016 - 17:29:12
Document(s) archivé(s) le : mercredi 7 avril 2010 - 02:12:39

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Benoît Masson. Des piles de sable aux automates de sable. Modélisation et simulation. Université Nice Sophia Antipolis, 2006. Français. 〈tel-00144448〉

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