Random walks and circulating word, adaptation and fault tolerance in distributed systems.
Marches aléatoires et mot circulant, adaptativité et tolérance aux pannes dans les environnements distribués.
Résumé
We propose in this work a study of the random walks in the distributed algorithms for dynamic networks. We first show that random walks are a viable tool for the design of distributed algorithms. These algorithms are based on the three fundamental properties of the random walks (Percussion, Coverrage, Meeting). We provide a method which evaluates elapsed time before these properties are checked. This method enables us to evaluate complexity of our algorithms. In the second time, we propose the use of a token circulating randomly as a circulating word in order to collect on this token topological information on a message. This information allows the construction and the maintenance of a covering structure of the communication network. Then, we used this structure to design a fault-tolerant algorithm of token circulation in the dynamic environments. This algorithm is completely decentralized. We propose in a last time to adapt our token circulation to propose a solution to the resource allocation problem in the ad-hoc networks.
Nous proposons dans ces travaux une étude des marches aléatoires dans l'algorithmique distribuée pour les réseaux dynamiques. Nous montrons dans un premier temps que les marches aléatoires sont un outil viable pour la conception d'algorithmes distribués. Ces
algorithmes reposent principalement sur les trois propriétés fondamentales des marches aléatoires (Percussion, Couverture, Rencontre). Nous fournissons une méthode qui évalue
le temps ́ecoulé avant que ces trois propriétés soient vérifiées. Cela nous permet d'évaluer de la complexité de nos algorithmes. Dans un second temps, nous proposons l'utilisation d'un jeton circulant aléatoirement sous forme de mot circulant afin de collecter sur ce jeton des informations topologiques. Ces informations permettent la construction et la maintenance d'une structure couvrante du réseau de communication. Ensuite, nous
avons utilisé cette structure pour concevoir un algorithme de circulation de jeton tolérant aux pannes pour les environnements dynamiques. Cet algorithme a la particularité d'être complètement décentralisé. Nous proposons dans un dernier temps d'adapter notre circulation de jeton pour proposer une solution au problème d'allocation de ressources dans les réseaux ad-hoc.
algorithmes reposent principalement sur les trois propriétés fondamentales des marches aléatoires (Percussion, Couverture, Rencontre). Nous fournissons une méthode qui évalue
le temps ́ecoulé avant que ces trois propriétés soient vérifiées. Cela nous permet d'évaluer de la complexité de nos algorithmes. Dans un second temps, nous proposons l'utilisation d'un jeton circulant aléatoirement sous forme de mot circulant afin de collecter sur ce jeton des informations topologiques. Ces informations permettent la construction et la maintenance d'une structure couvrante du réseau de communication. Ensuite, nous
avons utilisé cette structure pour concevoir un algorithme de circulation de jeton tolérant aux pannes pour les environnements dynamiques. Cet algorithme a la particularité d'être complètement décentralisé. Nous proposons dans un dernier temps d'adapter notre circulation de jeton pour proposer une solution au problème d'allocation de ressources dans les réseaux ad-hoc.
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