Structures de décision multi-niveaux pour la planification de la production : robustesse et cohérence des décisions
Résumé
Production planning is an important and complex function in production management. In order to facilitate the determination of production plans, this study is concerned with multi-level decisional structures. Levels of decisions are based on an aggregation of data, a disaggregation of decisions and suitable temporal horizons. In each level, the decisions are obtained by successive refinements with an appropriate dynamic. However, the ignorance of interactions between levels often leads to an unsatisfactory behaviour of the structure. For this reason, this work focuses on the formalization and the analysis of interactions between levels in order to achieve a global coordination of decisions within the structure. The generic concepts of robustness and consistency are introduced and characterized. The method consists to establish analytical conditions, introduced as additional constraints within the mathematical models of each level. A study model for interactions between levels is analysed (linear programming and graph theory) and the required conditions are deduced by a generic approach. This methodology is implemented for a multi-product, multi-stage, multi-resource planning problem. For the considered elementary structure, two levels based on time aggregation are defined. This kind of aggregation, associated with a dynamic disaggregation process offers advantages for reactivity and autonomy. These theoritical results are extended in approches taking into account implementation considerations. In this framework, production backlogs are introduced and data uncertainty is explicitly taken into account.
Chargée d'organiser la fabrication, la gestion de la production est une tâche complexe qui tend à jouer un rôle de plus en plus déterminant pour le bon fonctionnement des entreprises. Afin de faciliter l'établissement du plan de production, cette étude s'intéresse à la mise en oeuvre de structures décisionnelles multi-niveaux. Les niveaux décisionnels sont définis à partir d'une agrégation de données, d'une désagrégation des décisions et d'horizon temporels adaptés. A chaque niveau, l'élaboration de la décision est réalisée par affinements successifs avec une dynamique appropriée. Cependant, l'ignorance des interactions entre niveaux conduit souvent à des dysfonctionnements importants dans le processus décisionnel. Pour cette raison, ce travail est centré sur la formalisation et l'analyse des interactions entre niveaux afin d'aboutir à la coordination globale des décisions au sein de la structure. Les concepts génériques de robustesse des décisions agrégées et de cohérence des décisions détaillées sont introduits et caractérisés. La mise en ¿uvre de ces deux concepts est réalisée par l'établissement de conditions analytiques destinées à être introduites sous forme de contraintes au sein des modèles mathématiques de chaque niveau. La détermination de conditions d'existence de solution dans un modèle d'étude traduisant les interactions entre entités détaillées et agrégées, l'exploitation des outils de programmation linéaire et de théorie des graphes permettent de construire de manière systématique les conditions recherchées. Cette méthodologie est mise en oeuvre dans le cadre d'un problème de production multi-produits, muti-étapes, multi-ressources. La structure élémentaire considérée comporte deux niveaux de décision basés sur l'agrégation du temps. Ce type d'agrégation, associé à un processus dynamique de désagrégation, offre des avantages importants au plan de la réactivité comme au plan de l'a utonomie décisionnelle. Les développements d'abord théoriques sont poursuivis par des approches prenant en considération un souci de mise en oeuvre. Dans ce cadre, la notion d'arriérés de fabrication est introduite ainsi que la prise en compte explicite de l'incertitude des données.