Ultrasound tomography applied to breast cancer detection
Tomographie ultrasonore dédiée à la détection du cancer du sein
Résumé
We studied two types of ultrasound tomography corresponding to two acquisition configurations : qualitative reflection tomography and quantitative transmission tomography. Both are based on the hypothesis of weakly heterogeneous medium in order to use the Born approximation in reflection tomography and the straight ray approximation in velocity and absorption transmission tomography.
Qualitative tomography : we developped a filtered elliptical backprojection algorithm based on an elliptical Radon transform and to a near-field extension of the classical Fourier projection-slice theorem. This inversion method was studied experimentally on phantoms of agar-agar gel and paraffin immersed in water. Moreover, in order to be closer from the practitioner's condition, we developed 2-D anatomic breast ductal computer phantoms for ultrasonic imaging (tomography and echography). These phantoms allowed us to simulate and compare both imaging methods.
Quantitative tomography for tissue characterisation : For the sound speed parameter, we compared a layer stripping method developed by Ferrière et al (2003) and a classical fan beam tomography, both of which are based on a straight ray assumption. Several numerical tests and one experimental test showed the limits of the layer stripping method to reproduce accurately the objects. Concerning the absorption parameter, we showed numerically that it is essential to take into account the scattering effects, that are generally neglected in the case of soft tissues like those of breast. We studied the error introduced by the scattering phenomenon in the absorption estimation frequency domain method. We proposed a correction method for scattering abberations which gives good results.
Qualitative tomography : we developped a filtered elliptical backprojection algorithm based on an elliptical Radon transform and to a near-field extension of the classical Fourier projection-slice theorem. This inversion method was studied experimentally on phantoms of agar-agar gel and paraffin immersed in water. Moreover, in order to be closer from the practitioner's condition, we developed 2-D anatomic breast ductal computer phantoms for ultrasonic imaging (tomography and echography). These phantoms allowed us to simulate and compare both imaging methods.
Quantitative tomography for tissue characterisation : For the sound speed parameter, we compared a layer stripping method developed by Ferrière et al (2003) and a classical fan beam tomography, both of which are based on a straight ray assumption. Several numerical tests and one experimental test showed the limits of the layer stripping method to reproduce accurately the objects. Concerning the absorption parameter, we showed numerically that it is essential to take into account the scattering effects, that are generally neglected in the case of soft tissues like those of breast. We studied the error introduced by the scattering phenomenon in the absorption estimation frequency domain method. We proposed a correction method for scattering abberations which gives good results.
Nous avons étudié deux types de tomographie ultrasonore qui correspondent à deux configurations d'acquisition différentes : la tomographie qualitative en diffraction arrière et la tomographie quantitative en transmission. Toutes deux sont fondées sur l'hypothèse de milieu faiblement hétérogène afin de pouvoir utiliser l'approximation de Born pour la tomographie en diffraction arrière, et une approximation de rayons droits pour la tomographie en transmission de célérité et d'absorption.
Tomographie qualitative : nous avons développé un algorithme de rétroprojection elliptique filtrée, établi grâce à l'introduction de la transformée de Radon elliptique et à l'extension au champ proche du classique théorème coupe-projection. La méthode de reconstruction a été étudiée expérimentalement sur des fantômes à base de gel d'agar-agar et de paraffine immergés dans de l'eau. Par ailleurs, afin de nous rapprocher des conditions opératoires du radiologue, nous avons développé des fantômes numériques anatomiques bidimensionnels de sein pour l'imagerie ultrasonore, tant pour la tomographie que pour l'échographie. Ces fantômes ont permis de simuler et de comparer les deux méthodes d'imagerie.
Tomographie quantitative pour la caractérisation tissulaire : Pour le paramètre de célérité, nous avons comparé une méthode de reconstruction par couches successives (en anglais ”layer stripping”) développée par Ferrière et al (2003) et une tomographie conique classique, toutes deux basées sur l'hypothèse de propagation en rayons droits. Des essais numériques et un essai expérimental ontmontré les limites de la méthode par couches successives à restituer les objets avec fidélité. Concernant le paramètre d'absorption, nous avons montré numériquement qu'il est indispensable de prendre en compte les effets de diffraction, qui sont généralement négligés dans le cas des tissus faiblement contrastés (le sein). Nous avons étudié l'erreur introduite par la diffraction dans une méthode fréquentielle d'estimation du paramètre d'absorption. Sur la base d'essais numériques, la méthode de correction des effets de diffraction proposée donne de bons résultats avec une tomographie pourtant simplifiée de rayons droits.
Tomographie qualitative : nous avons développé un algorithme de rétroprojection elliptique filtrée, établi grâce à l'introduction de la transformée de Radon elliptique et à l'extension au champ proche du classique théorème coupe-projection. La méthode de reconstruction a été étudiée expérimentalement sur des fantômes à base de gel d'agar-agar et de paraffine immergés dans de l'eau. Par ailleurs, afin de nous rapprocher des conditions opératoires du radiologue, nous avons développé des fantômes numériques anatomiques bidimensionnels de sein pour l'imagerie ultrasonore, tant pour la tomographie que pour l'échographie. Ces fantômes ont permis de simuler et de comparer les deux méthodes d'imagerie.
Tomographie quantitative pour la caractérisation tissulaire : Pour le paramètre de célérité, nous avons comparé une méthode de reconstruction par couches successives (en anglais ”layer stripping”) développée par Ferrière et al (2003) et une tomographie conique classique, toutes deux basées sur l'hypothèse de propagation en rayons droits. Des essais numériques et un essai expérimental ontmontré les limites de la méthode par couches successives à restituer les objets avec fidélité. Concernant le paramètre d'absorption, nous avons montré numériquement qu'il est indispensable de prendre en compte les effets de diffraction, qui sont généralement négligés dans le cas des tissus faiblement contrastés (le sein). Nous avons étudié l'erreur introduite par la diffraction dans une méthode fréquentielle d'estimation du paramètre d'absorption. Sur la base d'essais numériques, la méthode de correction des effets de diffraction proposée donne de bons résultats avec une tomographie pourtant simplifiée de rayons droits.
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