Canonical bases of higher-level Fock spaces
Bases canoniques d'espaces de Fock de niveau supérieur
Résumé
We compare the canonical bases of some higher-level Fock spaces. We give a variation of the Leclerc-Thibon algorithm in order to compute them. We give an expression for the derivative at q=1 of the transition matrices of these bases; by analogy with Jantzen sum formula, we set a conjecture for decomposition matrices of cyclotomic v-Schur algebras.
Nous comparons les bases canoniques d'espaces de Fock de niveau supé\-rieur. Nous donnons une variante de l'algorithme de Leclerc-Thibon pour les calculer. Nous donnons une expression de la dérivée à q=1 des matrices de transition de ces bases ; par analogie avec la formule sommatoire de Jantzen, nous posons une conjecture pour les matrices de décomposition des v-algèbres de Schur cyclotomiques.