Canonical bases of higher-level Fock spaces

Bases canoniques d'espaces de Fock de niveau supérieur

Xavier Yvonne (1)

1 LMNO - Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme

We compare the canonical bases of some higher-level Fock spaces. We give a variation of the Leclerc-Thibon algorithm in order to compute them. We give an expression for the derivative at q=1 of the transition matrices of these bases; by analogy with Jantzen sum formula, we set a conjecture for decomposition matrices of cyclotomic v-Schur algebras.

Nous comparons les bases canoniques d'espaces de Fock de niveau supé\-rieur. Nous donnons une variante de l'algorithme de Leclerc-Thibon pour les calculer. Nous donnons une expression de la dérivée à q=1 des matrices de transition de ces bases ; par analogie avec la formule sommatoire de Jantzen, nous posons une conjecture pour les matrices de décomposition des v-algèbres de Schur cyclotomiques.

Mots clés: Quantum groups; Fock spaces; Canonical bases; Ariki-Koike algebras; Cyclotomic Schur algebras.

Mots clés: Groupes quantiques; Espaces de Fock; Bases canoniques; Algèbres d'Ariki-Koike; Algèbres de Schur cyclotomiques.; Algèbres de Schur cyclotomiques

Domaines: Mathématiques [math]

Xavier Yvonne. Bases canoniques d'espaces de Fock de niveau supérieur. Mathématiques [math]. Université de Caen, 2005. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00137705⟩