Convection-reaction-diffusion systems and interface dynamics

Systèmes de convection-réaction-diffusion et dynamique d'interface

Matthieu Alfaro (1)

1 LM-Orsay - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay

This thesis deals with the singular limit of systems of parabolic partial differential equations, with bistable nonlinear reaction terms and general initial data. We prove some generation of interface properties and study the motion of interface. We revisit a variety of model problems and obtain a new and optimal
estimate of the thickness and the location of the transition layer that develops.

Cette thèse porte sur la limite singulière d'équations et de systèmes d'équations paraboliques non-inéaires de type bistable, avec des conditions initiales générales. Nous prouvons des propriétés de génération d'interface et analysons le déplacement d'interface. Nous obtenons une estimation nouvelle et
optimale de l'épaisseur et de la localisation de la zone de transition, améliorant ainsi des résultats connus pour différents problèmes modèles.

Mots clés: Convection-reaction-diffusion systems; Generation of interface; Motion of interface; Thickness of interface; Chemotaxis; Anisotropy.

Mots clés: Systèmes de convection-réaction-diffusion; Génération d'interface; Déplacement d'interface; Epaisseur d'interface; Chimiotactisme; Anisotropie.; Anisotropie

Domaines: Mathématiques [math]

Matthieu Alfaro. Convection-reaction-diffusion systems and interface dynamics. Mathematics [math]. Université Paris Sud - Paris XI, 2006. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00134258⟩