Contributions en automatique non-linéaire
Abstract
On présente dans ce mémoire un résumé de nos recherches depuis 1985 dont le fil conducteur réside dans l'étude des systèmes dynamiques non-lineaires, déterministes et stochastiques.
Une première partie est consacrée aux principaux résultats à caractère fondamental obtenus durant cette période. On montre comment les représentations algébriques (algèbre de Lie) des systèmes non-linéaires que nous avons développés permettent d'appréhender sous un nouveau jour les problèmes de commandabilité des systèmes. Nous présentons ensuite le filtrage polynomial à horizon infini, particulièrement adapté au filtrage des systèmes bilinéaires, et montrons en quoi ses performances dépassent largement les filtres polynomiaux classiques. Une partie est alors consacrée à la réalisation et à l'identification des systèmes linéaires en treillis ARMAX. On montre comment la non-linéarité du problème d'optimisation peut-être résolue au prix d'un calcul héréditaire. Nous exposons enfin notre contribution au filtrage particulaire concernant l'optimisation des distributions initiales des particules ainsi que leurs redistributions.
Une deuxième partie est consacrée au traitement d'applications de ces résultats théoriques. Nous nous restreignons ici au problème de la détection de multi-émissions sur une même porteuse (projet Clementine / CELAR), et au traitement non-linéaire du signal LORAN-C (DCN/DIGINEXT)
Une première partie est consacrée aux principaux résultats à caractère fondamental obtenus durant cette période. On montre comment les représentations algébriques (algèbre de Lie) des systèmes non-linéaires que nous avons développés permettent d'appréhender sous un nouveau jour les problèmes de commandabilité des systèmes. Nous présentons ensuite le filtrage polynomial à horizon infini, particulièrement adapté au filtrage des systèmes bilinéaires, et montrons en quoi ses performances dépassent largement les filtres polynomiaux classiques. Une partie est alors consacrée à la réalisation et à l'identification des systèmes linéaires en treillis ARMAX. On montre comment la non-linéarité du problème d'optimisation peut-être résolue au prix d'un calcul héréditaire. Nous exposons enfin notre contribution au filtrage particulaire concernant l'optimisation des distributions initiales des particules ainsi que leurs redistributions.
Une deuxième partie est consacrée au traitement d'applications de ces résultats théoriques. Nous nous restreignons ici au problème de la détection de multi-émissions sur une même porteuse (projet Clementine / CELAR), et au traitement non-linéaire du signal LORAN-C (DCN/DIGINEXT)
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