Ecoulements et conditions aux limites particulières appliquées en hydrogéologie et théorie mathématique des processus de dissolution/précipitation en milieux poreux

Résumé : En sciences de l'environnement et plus particulièrement en hydrogéologie les
problèmes de nature phénoménologique nombreux conduisent bien souvent à
l'étude des Équations aux Dérivées Partielles (EDP's) au travers des non
moins nombreux modèles qui en découlent.

Si chaque phénomène physique, mécanique, chimique ou autres pris
indépendamment et à une échelle suffisamment fine est aujourd'hui bien
compris et relativement aisé à modéliser il n'en est pas de même pour les
problèmes multiphysiques, physico-chimique, les écoulements au voisinage de
domaines de structures différentes ou même dans l'appréhension de ces
phénomènes à des échelles plus grandes méso et macroscopique.

La compréhension des conditions aux limites et leur modélisation reste une
étape clef dans l'étude de ces phénomènes naturels.

Nous verrons au travers du (dé)couplage de problèmes multi-domaines par les
lois de paroi (Navier, Beavers et Joseph), des processus chimiques (Modèle de
Duijn-Knabner) ou la dispersion de Taylor comment il est possible de résoudre
numériquement et en partie ces difficultés par des techniques d'analyse
mathématique récentes (homogénéisation, raisonnement multi-échelles et
développements asymptotiques).

Des résultats de simulations réalisées au moyen d'un logiciel de résolution
d'EDP's baptisé SciFEM (Scilab Finite Element Method) conçu pour les besoins
de la thèse illustreront notre démarche.
Type de document :
Thèse
Mathématiques [math]. Université Claude Bernard - Lyon I, 2006. Français
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Contributeur : Vincent Devigne <>
Soumis le : mardi 20 février 2007 - 09:50:16
Dernière modification le : samedi 11 novembre 2017 - 01:13:42
Document(s) archivé(s) le : mercredi 7 avril 2010 - 00:17:20

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Citation

Vincent Devigne. Ecoulements et conditions aux limites particulières appliquées en hydrogéologie et théorie mathématique des processus de dissolution/précipitation en milieux poreux. Mathématiques [math]. Université Claude Bernard - Lyon I, 2006. Français. 〈tel-00132036〉

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