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Effet tunnel chaotique - Méthode différentielle

Chaotic tunnelling - Differential method

Résumé : Ce mémoire d'Habilitation à Diriger des Recherches présente de
façon
synthétique mon activité professionnelle s'étalant sur une période qui
couvre mon activité de recherche au Laboratoire de Mathématiques et de
Physique Théorique depuis le printemps \oldstyle{1997} en tant que ma\^{\i}tre de conférences
de l'université François Rabelais de Tours.

Après une fiche signalétique qui décrit surtout mon activité
d'enseignement, d'administration et d'animation au sein du département
de physique et du laboratoire, ce mémoire s'articule autour de deux
axes qui en constituent les deux chapitres et s'accompagne d'une
bibliographie détaillée.

Le premier, intitulé << Effet tunnel chaotique >> est consacré à
l'étude de processus quantiques interdits à la physique classique
réelle. Pourtant, paradoxalement, le caractère intégrable ou chaotique
de la dynamique hamiltonienne influence considérablement l'effet
tunnel, sur plusieurs ordres de grandeurs. Après un rappel du contexte
historique dans lequel s'inscrit l'effet tunnel en général et l'effet
tunnel chaotique en particulier, je reproduis cinq de mes articles
publiés sur ce sujet et les accompagne tous d'une présentation en
soulignant leurs contributions originales. Il s'agit d'un travail
théorique qui s'appuie souvent sur des expériences numériques et qui,
pour trois articles, est explicitement
relié à des expériences sur des atomes
froids. Ce chapitre se clôt sur un programme de recherche étayé par
des arguments précis.


Le second chapitre intitulé << Méthode différentielle >>
porte sur un
thème et des motivations complètement distincts du précédent. Il s'agit
ici, de mettre en {\oe}uvre une stratégie qui vise à donner un encadrement
de l'énergie fondamentale d'un système en s'appuyant sur une man{\oe}uvre
radicalement différente des méthodes éprouvées comme l'approche
perturbative ou l'approche variationnelle. Je reproduis les trois
articles que j'ai publiés sur ce sujet, proche de la physique
mathématique et, comme dans le chapitre précédent, ils sont
accompagnés d'une présentation ainsi que d'un tableau des
perspectives qu'ils suscitent.