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Theses

Lois de commande pour une classe de modèles
non linéaires sous la forme Takagi-Sugeno :
Mise sous forme LMI

Résumé : Cette thèse se focalise sur une classe particulière de modèles non linéaires appelés
modèles Takagi-Sugeno. Même s'ils sont issus de l'approche historique de la logique
floue, ils peuvent s'interpréter comme une collection de modèles linéaires interconnectés
par des fonctions non linéaires.
L'étude de la stabilité de ces types de modèles fait appel, dans la grande majorité des cas,
à la méthode directe de Lyapunov avec une fonction de type quadratique. Celle-ci
permettant écrire facilement des conditions sous la forme de contraintes LMI. Les
conditions obtenues ne sont que suffisantes.
De nombreux résultats sont disponibles aujourd'hui pour ce type de modèles. Les
premiers travaux ne traitaient que de la stabilité et de stabilisation sans critères de
robustesse ou notions de performances. Depuis des extensions à des retours d'état avec
observateur, à des modèles sous forme descripteur, à des modèles incertains, à des
modèles à retard à des modèles incertains à retard, à des retours de sortie dynamiques,...
existent. Des critères de performances ont aussi été considérés comme la minimisation
d'un critère quadratique, D-stabilité, Hinf,...
En dépit de cette multitude de résultats, il reste un certain nombre de problèmes à
résoudre. L'approche par fonction de Lyapunov quadratique semble avoir atteint ces
limites. Les conditions obtenues étant seulement suffisantes le principal problème est de
savoir que faire si elles sont trop restrictives ? Comment relâcher un problème LMI qui
n'a pas de solution ? Le but de ce mémoire est de sortir du cadre des fonctions de
Lyapunov quadratiques en proposant des résultats moins conservatifs que ceux rencontrés
dans la littérature..
Document type :
Theses
Complete list of metadatas

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00128986
Contributor : Alexandre Kruszewski <>
Submitted on : Monday, February 5, 2007 - 1:29:24 PM
Last modification on : Thursday, February 13, 2020 - 10:21:10 AM
Document(s) archivé(s) le : Tuesday, April 6, 2010 - 11:11:07 PM

Identifiers

  • HAL Id : tel-00128986, version 1

Citation

Alexandre Kruszewski. Lois de commande pour une classe de modèles
non linéaires sous la forme Takagi-Sugeno :
Mise sous forme LMI. Automatique / Robotique. Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambresis, 2006. Français. ⟨tel-00128986⟩

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