, expression algébrique d'une application linéaire à sa représentation graphique, Interaction, vol.15, p.350
, 351 (b) Ensuite, ils confrontent leurs résultats, Les connaissances sociales de Cindy et Jean-Christophe permettent une rétroaction forte. Chaque élève remet son raisonnement en question et la confrontation des résultats dans le groupe permet une avancée significative des connaissances des élèves comme le montre l'interaction 15
, Pourquoi 14,4 ? Elle a rien compris depuis le début alors
, est le chiffre, tu multiplies par l'augmentation, donc c'est sur 100 qu'on inaud, Tu fais le calcul. Moi, je trouve 14
, c'est le prix heu... le prix de l'article après l'augmentation, donc c'est forcément plus... plus grand. ... Et t'obtiens quoi toi après ton
, Stéphane : j'ai pas compris, parce que vous dites une heu... des trucs différents, et puis heu... qui a bon ? Jean-Christophe : c'est elle qu'a bon. Moi j'ai faux déjà. Parce que regarde... Stéphane : t'es sûre que t'as bon? Cindy : bah
, Là j'ai fait heu... inaud là je trouve 120 fois 14
, de 120 F à 1428, c'est un peu bizarre quand même. Cindy : ben, moi c'est encore pire, c'est 2000 ! Jean-Christophe : d'accord ! [rires] ... donc on a tous faux. On n'a plus qu'à recommencer
, mais pourquoi multiplier par 6 ? Cindy : mais
, (?) Peut-être que c'est 7,2. 7,2 l'augmentation. Stéphane : non, c'est pas ça. Cindy : non, mais je sais pas
, Stéphane : mais qu'est-ce... c'est la même chose ? Jean-Christophe : mais attends
, En fait, quand tu passes de là à là, tu multiplies par 0,0 6, et quand tu passes de là à là, en fait c'est... c'est une partie. proportionnalité dans un tableau) ne sont pas présentes de façon stable dans le groupe (ni individuellement, ni collectivement) et A est contrainte d
, A tente de faire produire le coefficient 1.06 mais n'y parvient pas car certaines connaissances (application d'un pourcentage, signification d'un pourcentage, application d'un pourcentage) ne sont pas disponibles
, contrairement à ce qui se passe dans l'interaction 2, A ne parvient pas à préserver une dimension adidactique à la situation sous un micro
, mettons que c'est x le prix d'un article
, 7,2, je trouve. Mais non, c'est l'augmentation ! Auch ! Jean-Christophe : donc c'est
, là j'ai trouvé 0 016, parce que j'ai fait comme l'autre heu, Stéphane : 0,0 16. Tu vas le prendre où ton 16? Cindy: parce que regarde, là on avait, comment heu... 18%, donc ça faisait 0, p.18
, non, si tu rajoutes 1, ça fait 1,06. Cindy : ouais, 1,0 6... 1,06. A [à toute la classe] : allez hop, vous regardez par ici, Stéphane : ça fait 1, p.6
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, Les erreurs prévues pour chacun des problèmes Nous indiquons dans le tableau suivant les erreurs prévues à l'origine de messages spécifiques pour chacun des problèmes de base, ainsi que le nombre de problèmes dans lesquels ces erreurs sont envisagées, Bien entendu la prise en compte de ces erreurs est aussi liée aux valeurs des variables numériques du problème. Les lettres utilisées dans le tableau correspondent aux variables des problèmes
, explication se fait en plusieurs étapes au cours desquelles plusieurs points sont placés sur le graphique avant le point d'abscisse b'. Ces explications concluent toutes de la façon suivante « Tous les points sont alignés avec l'origine ». De ce fait, nous pensons que les explications graphiques ont une double fonction : favoriser l'utilisation de la procédure graphique et illustrer la propriété graphique de l'application linéaire
, nous donnons les photocopies des feuilles d'exercices, de contrôles et de correction de contrôle distribuées dans chacune des trois classes A4