Colorations de graphes et applications

Jean-Sébastien Sereni 1
1 MASCOTTE - Algorithms, simulation, combinatorics and optimization for telecommunications
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , COMRED - COMmunications, Réseaux, systèmes Embarqués et Distribués
Résumé : Cette thèse comporte trois parties. Dans la première partie, un problème d'allocation de fréquences, proposé par Alcatel, est modélisé en termes de coloration de graphes : un graphe est k-improprement l-colorable
s'il est possible, étant données l couleurs, d'attribuer une couleur à chacun de ses sommets de sorte que chaque sommet ait au plus k voisins de la même couleur que lui.
Différentes problématiques sont ensuite étudiées :
la coloration impropre (et la choisissabilité impropre) des
graphes de densité bornée (englobant le cas des graphes de genre borné et de maille donnée), celles des graphes d'intersection de disques unitaires (y compris
pour des instances aléatoires, et pour des ensembles de points infinis), ainsi que la coloration impropre pondérée des sous-graphes du réseau triangulaire.

La deuxième partie regroupe différents problèmes de colorations de graphes, plus ou moins reliés au problème d'allocation de fréquences, pour lesquels nous avons obtenus de nouveaux résultats. Il s'agit de la coloration 3-faciale des graphes planaires, de la choisissabilité circulaire et de diverses généralisations de l'arête-coloration des graphes cubiques, en particulier par des éléments de groupes abéliens, et des triplets de Steiner.

Dans la troisième partie, nous nous intéressons à un problème de reroutage de requêtes, sans perte de service, dans les réseaux WDM. Dans un premier temps, un nouvel invariant des graphes est introduit afin de modéliser cette question.
Comme il s'avère que ce paramètre est proche de celui, bien connu, de largeur arborescente linéaire (pathwidth), ce dernier nous a également intéressé et nous avons
obtenu de nouveaux résultats concernant la relation entre la largeur arborescente lineaire d'un graphe planaire extérieur 2-connexe et celle de son dual.
Type de document :
Thèse
Modélisation et simulation. Université Nice Sophia Antipolis, 2006. Français
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [120 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00120594
Contributeur : Monique Oger <>
Soumis le : vendredi 15 décembre 2006 - 15:18:21
Dernière modification le : lundi 4 décembre 2017 - 15:14:09
Document(s) archivé(s) le : jeudi 20 septembre 2012 - 16:10:17

Fichier

Identifiants

  • HAL Id : tel-00120594, version 1

Collections

Citation

Jean-Sébastien Sereni. Colorations de graphes et applications. Modélisation et simulation. Université Nice Sophia Antipolis, 2006. Français. 〈tel-00120594〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

428

Téléchargements de fichiers

4157