Approximation récursive du régime stationnaire d'une Equation Differentielle Stochastique avec sauts

Résumé : La thématique principale de cette thèse est la construction et l'étude de méthodes implémentables par ordinateur permettant d'approcher le régime stationnaire d'un processus ergordique multidimensionnel solution d'une EDS dirigée par un processus de Lévy. S'appuyant sur une approche développée par Lamberton&Pagès puis Lemaire dans le cadre des diffusions Browniennes, nos méthodes basées sur des schémas
d'Euler à pas décroissant, « exacts » ou « approchés », permettent de simuler efficacement la probabilité invariante mais également la loi globale d'un tel processus en régime stationnaire.
Ce travail possède des applications théoriques et pratiques diverses dont certaines
sont développées ici (TCL p.s. pour les lois stables, théorème limite relatif aux valeurs extrêmes, pricing d'options pour des modèles à volatilité stochastique stationnaire...).
Type de document :
Thèse
Mathématiques [math]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2006. Français
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Contributeur : Fabien Panloup <>
Soumis le : vendredi 15 décembre 2006 - 12:17:04
Dernière modification le : jeudi 27 avril 2017 - 09:46:25
Document(s) archivé(s) le : mardi 6 avril 2010 - 19:38:11

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Fabien Panloup. Approximation récursive du régime stationnaire d'une Equation Differentielle Stochastique avec sauts. Mathématiques [math]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2006. Français. 〈tel-00120508〉

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