Quelques Contributions à la Stabilisation Instantanée
Some Contributions to Snap-Stabilization
Résumé
In this PhD thesis, we are interested in the notion of snap-stabilization. Thus, we first proposed two solutions to the depth-first search problem in arbitrary rooted networks. These two protocols are written in the state model and work under a distributed unfair daemon: the weakest scheduling assumption of the model. The first one is based on IDs lists. The other one uses a question mechanism instead of the IDs lists. We then propose two snap-stabilizing applications obtained with the previously presented depth-first search protocols. These two applications allow us to evaluate some global network properties. Actually, the first application marks the cutnodes and the bridges of the network. The second application allows us to evaluate if a given set of processors is a cutset of the network. Finally, in the last part, we generalize our approach by studying an efficient semi-automatic transformer that snap-stabilizes service protocols with a unique initiator. A depth-first search protocol as well as a breath-first spanning tree construction protocol show how our method is easy. Our depth-first search protocol is not only easy to write but its complexity is a trade-off between the list-based and the question-based solutions. Finally, using a counting property of our transformer, we show how to use this depth-first search protocol to solve in few lines the mutual exclusion problem in a snap-stabilizing manner.
Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés au concept de stabilisation instantanée. Ainsi, nous avons tout d'abord proposé deux solutions instantanément stabilisantes au problème de parcours en profondeur pour des réseaux enracinés quelconques. Ces deux protocoles sont écrits dans le modèle à états et fonctionnent sous l'hypothèse d'un démon distribué inéquitable : le démon le plus général du modèle. Le premier est basé sur des listes d'identités. Le second utilise un principe de question/réponse pour remplacer les listes d'identités. Nous proposons ensuite deux applications instantanément stabilisantes obtenues à partir de nos deux protocoles de parcours en profondeur. Ces deux applications évaluent des propriétés globales sur le réseau. La première application permet de marquer les points d'articulation et les isthmes du réseau. La seconde application permet d'évaluer si un ensemble donné est un ensemble séparateur du réseau. Enfin, dans une dernière partie, nous adoptons une approche plus générale en étudiant un protocole efficace permettant de transformer semi-automatiquement des protocoles de service mono-initiateurs en protocoles instantanément stabilisants. Un protocole de parcours en profondeur et un protocole de construction d'arbre en largeur illustrent la facilité avec laquelle nous pouvons rendre instantanément stabilisants ce type protocole grâce à notre transformateur. Le protocole de parcours en profondeur est non seulement trivial à écrire mais les performances obtenues en font un compromis quasi idéal entre les protocoles à listes et à questions présentés précédemment. Enfin, grâce à une propriété de comptage due à notre transformateur, nous montrerons comment utiliser ce protocole de parcours pour résoudre en quelques lignes l'exclusion mutuelle de manière instantanément stabilisante.
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