Transductive and Inductive Adaptative Inference for Regression and Density Estimation

Résumé : Cette thèse a pour objet l'étude des
propriétés statistiques d'algorithmes d'apprentissage dans le cas de
l'estimation de la régression et de la densité. Elle est divisée en
trois parties.

La première partie consiste en une généralisation des théorèmes
PAC-Bayésiens, sur la classification, d'Olivier Catoni, au cas de la régression avec une fonction de perte
générale.

Dans la seconde partie, on étudie plus particulièrement le cas de la
régression aux moindres carrés et on propose un nouvel algorithme de
sélection de variables. Cette méthode peut être appliquée notamment
au cas d'une base de fonctions orthonormales, et conduit alors à des
vitesses de convergence optimales, mais aussi au cas de fonctions de
type noyau, elle conduit alors à une variante des méthodes dites
"machines à vecteurs supports" (SVM).

La troisième partie étend les résultats de la seconde au cas de
l'estimation de densité avec perte quadratique.
Type de document :
Thèse
Mathematics [math]. ENSAE ParisTech, 2006. English
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Contributeur : Pierre Alquier <>
Soumis le : lundi 11 décembre 2006 - 16:00:27
Dernière modification le : jeudi 27 avril 2017 - 09:46:25
Document(s) archivé(s) le : mardi 6 avril 2010 - 20:49:30

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Pierre Alquier. Transductive and Inductive Adaptative Inference for Regression and Density Estimation. Mathematics [math]. ENSAE ParisTech, 2006. English. <tel-00119593>

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