Etude analytique et probabiliste de laplaciens associés à des systèmes de racines :
laplacien hypergéométrique de Heckman--Opdam et laplacien combinatoire sur les immeubles affines.

Résumé : Cette thèse porte sur une étude
analytique et probabiliste des théories de Heckman--Opdam et des
immeubles affines de type $\tilde{A}_r$. On étudie aussi la
frontière de Poisson des matrices triangulaires inversibles
rationnelles.

Un de nos principaux résultats est l'obtention de nouvelles
estimations des fonctions hypergéométriques de Heckman--Opdam. Nos
preuves sont relativement plus simples que dans le cas particulier
des espaces symétriques $G/K$. Par exemple pour les estimations de
base des fonctions sphériques, obtenues par Harish-Chandra, ou
Gangolli et Varadarajan, ainsi que pour les estimations récentes
de la fonction sphérique élémentaire $\phi_0$ par Anker, Bougerol
et Jeulin.

Un des autres principaux résultats est l'estimation du noyau de la
chaleur associé à un certain laplacien combinatoire sur un
immeuble affine de type $\tilde{A}_r$.
Type de document :
Thèse
Mathématiques [math]. Université d'Orléans, 2006. Français


https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00115557
Contributeur : Bruno Schapira <>
Soumis le : mardi 21 novembre 2006 - 18:05:33
Dernière modification le : mercredi 12 octobre 2016 - 01:16:59
Document(s) archivé(s) le : mardi 6 avril 2010 - 23:11:21

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  • HAL Id : tel-00115557, version 1

Citation

Bruno Schapira. Etude analytique et probabiliste de laplaciens associés à des systèmes de racines :
laplacien hypergéométrique de Heckman--Opdam et laplacien combinatoire sur les immeubles affines.. Mathématiques [math]. Université d'Orléans, 2006. Français. <tel-00115557>

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