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Theses

Etude analytique et probabiliste de laplaciens associés à des systèmes de racines :
laplacien hypergéométrique de Heckman--Opdam et laplacien combinatoire sur les immeubles affines.

Résumé : Cette thèse porte sur une étude
analytique et probabiliste des théories de Heckman--Opdam et des
immeubles affines de type $\tilde{A}_r$. On étudie aussi la
frontière de Poisson des matrices triangulaires inversibles
rationnelles.

Un de nos principaux résultats est l'obtention de nouvelles
estimations des fonctions hypergéométriques de Heckman--Opdam. Nos
preuves sont relativement plus simples que dans le cas particulier
des espaces symétriques $G/K$. Par exemple pour les estimations de
base des fonctions sphériques, obtenues par Harish-Chandra, ou
Gangolli et Varadarajan, ainsi que pour les estimations récentes
de la fonction sphérique élémentaire $\phi_0$ par Anker, Bougerol
et Jeulin.

Un des autres principaux résultats est l'estimation du noyau de la
chaleur associé à un certain laplacien combinatoire sur un
immeuble affine de type $\tilde{A}_r$.
Document type :
Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00115557
Contributor : Bruno Schapira <>
Submitted on : Tuesday, November 21, 2006 - 6:05:33 PM
Last modification on : Friday, March 27, 2020 - 3:31:24 AM
Document(s) archivé(s) le : Tuesday, April 6, 2010 - 11:11:21 PM

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Identifiers

  • HAL Id : tel-00115557, version 1

Citation

Bruno Schapira. Etude analytique et probabiliste de laplaciens associés à des systèmes de racines :
laplacien hypergéométrique de Heckman--Opdam et laplacien combinatoire sur les immeubles affines.. Mathématiques [math]. Université d'Orléans, 2006. Français. ⟨tel-00115557⟩

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