Oracle inequalities, aggregation and adaptation

Résumé : Historiquement, les inégalités d'oracle ont été développées comme des outils particulièrement efficaces pour l'adaptation à un paramètre inconnu en statistique mathématique. Initialement dédiées à la démonstration de propriétés statistiques de certains estimateurs, elles peuvent s'inscrire dans le cadre plus général du problème l'agrégation où elles sont au centre de la définition d'une vitesse optimale d'agrégation. Elles constituent alors d'une part des outils mathématiques et d'autre part des résultats précis et non asymptotiques.
Les travaux faisant l'objet de cette thèse présentent différentes utilisations des inégalités d'oracle, d'abord dans un cadre général d'agrégation puis dans des modèles statistiques plus particuliers, comme l'estimation de densité et la classification. Les résultats obtenus sont une palette non exhaustive mais représentative de l'utilisation des inégalités d'oracle en statistique mathématique.
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Thèse
Mathematics [math]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2006. English
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Contributeur : Philippe Rigollet <>
Soumis le : mardi 21 novembre 2006 - 15:21:42
Dernière modification le : mercredi 12 octobre 2016 - 01:01:48
Document(s) archivé(s) le : mardi 6 avril 2010 - 23:08:43

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Philippe Rigollet. Oracle inequalities, aggregation and adaptation. Mathematics [math]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2006. English. <tel-00115494>

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