A geometrical approach detector for solving the combinatorial optimisation problem: Application to wireless communication systems.
Résumé
The demand for mobile communication systems with high data rates and improved link quality for a variety of applications has dramatically increased in recent years. New concepts and methods are necessary in order to cover this huge demand, which counteract or take advantage of the impairments of the mobile communication channel and optimally exploit the limited resources such as bandwidth and power.
The problem of finding the least-squares solution to a system of linear equations where the unknown vector is comprised of integers, but the matrix coefficients and given vector are comprised of real numbers, arise in many applications: communications, cryptography, MCCDMA, MIMO, to name a few.
The Maximum Likelihood (ML) decoding is equivalent to finding the closest lattice point in an n-dimensional real space. In general, this problem is known to be non deterministic NP hard. In this thesis, a polynomial-time approximation method called Geometrical Intersection and Selection Detector (GISD) is applied to the MLD problem. Moreover, the proposed approach is based on two complementary "real time" operational research methods: intensification and diversification.
Our approach has three important characteristics that make it very attractive for for VLSI implementation. First, It will be shown that the performance of GISD receiver is superior as compared to other sub-optimal detection methods and it provides a good approximation to the optimal detector. Second, the inherent parallel structure of the proposed method leads to a very suitable hardware implementation. Finaly, The GISD allows a near optimal performance with constant polynomial-time, O(n3), computational complexity (unlike the sphere decoding that has exponential-time complexity for low SNR). The proposed Detector can be efficiently employed in most wireless communications systems: MIMO, MC-CDMA, MIMO-CDMA etc...
The problem of finding the least-squares solution to a system of linear equations where the unknown vector is comprised of integers, but the matrix coefficients and given vector are comprised of real numbers, arise in many applications: communications, cryptography, MCCDMA, MIMO, to name a few.
The Maximum Likelihood (ML) decoding is equivalent to finding the closest lattice point in an n-dimensional real space. In general, this problem is known to be non deterministic NP hard. In this thesis, a polynomial-time approximation method called Geometrical Intersection and Selection Detector (GISD) is applied to the MLD problem. Moreover, the proposed approach is based on two complementary "real time" operational research methods: intensification and diversification.
Our approach has three important characteristics that make it very attractive for for VLSI implementation. First, It will be shown that the performance of GISD receiver is superior as compared to other sub-optimal detection methods and it provides a good approximation to the optimal detector. Second, the inherent parallel structure of the proposed method leads to a very suitable hardware implementation. Finaly, The GISD allows a near optimal performance with constant polynomial-time, O(n3), computational complexity (unlike the sphere decoding that has exponential-time complexity for low SNR). The proposed Detector can be efficiently employed in most wireless communications systems: MIMO, MC-CDMA, MIMO-CDMA etc...
Cette thèse s'intéresse à la résolution du problème classique de décodage d'un mélange linéaire entaché d'un bruit additif gaussien. A partir d'une observation
bruitée: y = Hx+b, d'un signal x ∈ {±1}n mélangé linéairement par une matrice H connue, b étant un vecteur de bruit, on cherche le vecteur x minimisant la distance Euclidienne entre y et le vecteur Hx. Ce problème est réputé NP-complet. Il intervient dans un grand nombre de systèmes de télécommunications (CDMA,MIMO, MC-CDMA, etc.). Nous proposons dans cette thèse un algorithme de résolution quasi optimal de ce problème et bien adapté à une implémentation
matérielle.
Notre démarche s'appuie sur l'utilisation des méthodes classiques de recherche opérationnelle : trouver des points initiaux répartis sur l'espace des solutions
possibles et potentiellement proches de la solution optimale (diversification) et effectuer une recherche locale au voisinage des ces points (intensification). Dans
ce travail, la diversification est basée sur une approche géométrique utilisant les axes dominants de concentration du bruit (vecteurs singuliers associés aux
valeurs singulires minimales de la matrice H). Les performances en terme de taux d'erreur par bit de la méthode proposée sont proches de l'optimum tout en
gardant une complexité constante et un degré de parallélisme important (même pour des matrices H de taille très importantes, de l'ordre de 100). Nous avons
étendu cette méthode à la constellation MAQ-16 d'une part, et à la génération d'une décision souple d'autre part.
Nous avons étudié l'algorithme proposé du point de vue implémentation matérielle.
La sensibilité à l'utilisation de la précision finie et des normes sous optimales est décrite. Une étude de complexité de l'algorithme est présentée ainsi que les effets d'une mauvaise estimation de la matrice H.
L'algorithme proposé présente d'une part une nouvelle alternative pour le 11 décodage quasi optimal du mélange linéaire bruité et d'autre part un important
degré de parallélisme permettant une implémentation matérielle efficace et rapide.
bruitée: y = Hx+b, d'un signal x ∈ {±1}n mélangé linéairement par une matrice H connue, b étant un vecteur de bruit, on cherche le vecteur x minimisant la distance Euclidienne entre y et le vecteur Hx. Ce problème est réputé NP-complet. Il intervient dans un grand nombre de systèmes de télécommunications (CDMA,MIMO, MC-CDMA, etc.). Nous proposons dans cette thèse un algorithme de résolution quasi optimal de ce problème et bien adapté à une implémentation
matérielle.
Notre démarche s'appuie sur l'utilisation des méthodes classiques de recherche opérationnelle : trouver des points initiaux répartis sur l'espace des solutions
possibles et potentiellement proches de la solution optimale (diversification) et effectuer une recherche locale au voisinage des ces points (intensification). Dans
ce travail, la diversification est basée sur une approche géométrique utilisant les axes dominants de concentration du bruit (vecteurs singuliers associés aux
valeurs singulires minimales de la matrice H). Les performances en terme de taux d'erreur par bit de la méthode proposée sont proches de l'optimum tout en
gardant une complexité constante et un degré de parallélisme important (même pour des matrices H de taille très importantes, de l'ordre de 100). Nous avons
étendu cette méthode à la constellation MAQ-16 d'une part, et à la génération d'une décision souple d'autre part.
Nous avons étudié l'algorithme proposé du point de vue implémentation matérielle.
La sensibilité à l'utilisation de la précision finie et des normes sous optimales est décrite. Une étude de complexité de l'algorithme est présentée ainsi que les effets d'une mauvaise estimation de la matrice H.
L'algorithme proposé présente d'une part une nouvelle alternative pour le 11 décodage quasi optimal du mélange linéaire bruité et d'autre part un important
degré de parallélisme permettant une implémentation matérielle efficace et rapide.
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