General relativity and quantum fields: some aspects of black holes physics and cosmology in Lovelock gravity, de Sitter spaces and extra-dimensions
Relativite Generale et champs quantiques: quelques aspects de physique des trous noirs et de cosmologie en gravite de Lovelock, espaces de Sitter et dimensions supplementaires
Résumé
At the frontier of modern physics, the black hole evaporation process is undoubtedly the most favored phenomenon to get informations on quantum gravity. After a brief introduction to Einstien's General Relativity and to one of its extension as a Taylor expansion in scalar curvature, this thesis deals with the Hawking process focusing on the computation of greybody factors, i.e. the tunnel probablity for a particle, coming from the breaking of quantum vacuum fluctuations, to escape from the black hole's gravitational attraction. I have developped an analytical technique, based on semi-classical expansions, to study the dynamic of scalar fields propagating in static and spherically symmetric space-times as well as a numerical method to exactly compute those greybody factors for fields with an arbitrary spin. These methods are applied to the case of Schwarzschild black holes in the framework of the second order Lovelock gravity (Gauss-Bonnet gravity) with extra-dimensions, to get an exact determination of the radiation spectra, needed to check the principles of black hole's thermodynamics. Possible constrains on the gravitational Lagrangian using the black hole's evaporation process are also investigated in the framework of braneworld models a la Arkani-Hamed, Dimopoulos & Dvali (ADD), in which the Planck scale is around a TeV openning the possible production of black hole via the collsion of particles in the cosmos or at colliders: it is shown in this manuscript that the ADD scenarii are not in conflict with current data from cosmology and cosmic rays and that it will be possible, at the LHC, to distinguish between an Einstein-Hilbert Lagrangian with or without au Gauss-Bonnet term. The questions of primordial inhomogeneities and of dark matter are also explored in this thesis, respectively in the light of primordial black holes and extra-dimensional theories.
A l'aune d'une possible unification de la Mecanique Quantique et de la Relativite Generale, le processus d'evaporation des trous noirs est sans nul doute l'un des phenomenes privilegies pour avoir acces a des effets de gravite quantique. Apres une rapide presentation de la theorie de la gravitation d'Einstein et d'une possible extension sous forme de serie de Taylor en courbure scalaire, l'evaporation de Hawking est abordee en se focalisant sur le calcul des facteurs de corps gris, i.e. de la probabilite tunnel qu'une particule issue de la brisure des fluctuations du vide s'echappe definitivement de l'attraction gravitationnelle du trou noir. J'ai developpe une methode analytique semi-classique pour l'etude de la dynamique de champs scalaires se propageant en espace-temps statique et a symetrie spherique, ainsi qu'une methode numerique pour la determination exacte des facteurs de corps gris pour des champs de spin s=0, 1/2 et 1. Ces methodes ont ete appliquees au cas de trous noirs de Schwarzschild en theorie de Lovelock a l'ordre deux (theorie de Gauss-Bonnet) et avec dimensions supplementaires, pour ainsi aboutir a une evaluation exacte des spectres rayonnes, etape necessaire pour la verification des quatres principes de la thermodynamique des trous noirs. Dans le cadre des scenarii branaires de type Arkani-Hamed, Dimopoulos & Dvali (ADD), abaissant l'echelle de Planck a l'ordre du TeV et ouvrant ainsi la possibilite de production de trous noirs par collision de particules dans le cosmos ou aupres des futurs collisionneurs, les possibilites de contraindre le Lagrangien gravitationnel a l'aide du mecanisme d'evaporation des trous noirs ont ete abordees: les modeles ADD ne sont pas en contradiction avec les donnees cosmologiques et de rayonnement cosmique et il serait possible de distinguer la presence ou non d'un terme de Gauss-Bonnet dans le Lagrangien d'Einstein-Hilbert. La question des inhomogeneites primordiales aux petites echelles de longueur ainsi que celle de la matiere noire sont aussi abordees dans cette these, respectivement a la lumiere des trous noirs primordiaux et des theories a dimensions supplementaires.