Dynamic Phenomena on Complex Networks
Phenomenes Dynamiques sur des Reseaux Complexes
Résumé
The work presented in this thesis concerns different aspects of dynamical processes on networks.
We start providing an introduction to the science of complex networks. The first subject considered in this thesis is the theoretical characterization of exploration processes of complex networks, such as the ``traceroute'' process used to map the physical Internet.
We introduce a theoretic model of traceroute exploration, that allows a mean-field analyses providing a better understanding of the relation between the topological properties of the original and sampled networks.
This study shows that dynamical processes can be exploited to characterize unknown topological properties of real networks.
A second part of the thesis is devoted to the study of weighted networks and their relations with the functional properties of networks.
We will investigate the role played by the weights in determining the functional robustness of the system. In particular, we will consider the case study of the airports network.
Other results can be extended to the case of weighted networks, such as some results on the percolation properties of networks.
The last part of the thesis concerns the study the Naming Game, a model used to study the emergence of a communication system in a population of individuals. We show that the dynamical phenomena generated by the model depend strongly on the topology of the interactions.
We start providing an introduction to the science of complex networks. The first subject considered in this thesis is the theoretical characterization of exploration processes of complex networks, such as the ``traceroute'' process used to map the physical Internet.
We introduce a theoretic model of traceroute exploration, that allows a mean-field analyses providing a better understanding of the relation between the topological properties of the original and sampled networks.
This study shows that dynamical processes can be exploited to characterize unknown topological properties of real networks.
A second part of the thesis is devoted to the study of weighted networks and their relations with the functional properties of networks.
We will investigate the role played by the weights in determining the functional robustness of the system. In particular, we will consider the case study of the airports network.
Other results can be extended to the case of weighted networks, such as some results on the percolation properties of networks.
The last part of the thesis concerns the study the Naming Game, a model used to study the emergence of a communication system in a population of individuals. We show that the dynamical phenomena generated by the model depend strongly on the topology of the interactions.
Le travail presente dans cette these porte sur differents aspects des processus dynamiques sur reseaux.
Nous commencerons par une introduction a la science des reseaux complexes.
Le premier sujet aborde dans cette these est la
caracterisation theorique des processus d'exploration des reseaux complexes, comme ce utilisee dans les processus
reels de cartographie d'Internet et appellee ``traceroute''.
Nous proposerons un modele theorique d'exploration par traceroute, et sa analyse en champ moyen, qui permet une
meilleure comprehension de la relation entre les proprietes topologiques du reseau original et celles du reseau echantillonne'.
Cette etude illustre la possibilite d'utiliser des processus
dynamiques pour characteriser certaines proprietes inconnues de reseaux reels.
Une deuxieme partie de la these est consacree' a l'etude des reseaux ponderes et de leurs relations avec les proprietes fonctionelles des reseaux.
Nous examinerons le role joue par les poids en determinant la robustesse fonctionelle du systeme. Nous considererons notamment le cas du reseau aerien.
Bien d'autres resultats peuvent etre generalises aux reseaux ponderes, comme
l'etude des processus de propagation, dont nous proposerons une analyse tres generale sous la forme d'une theorie de percolation.
La derniere partie de la these est consacree a l'etude du Naming Game, un modele de communication entre individus, qui a des applications interessantes dans le domaine de l'intelligence
artificielle et de la robotique.
Nous montrerons que les phenomenes dynamiques decrits par le modele dependent
beaucoup de la topologie des interactions.
Nous commencerons par une introduction a la science des reseaux complexes.
Le premier sujet aborde dans cette these est la
caracterisation theorique des processus d'exploration des reseaux complexes, comme ce utilisee dans les processus
reels de cartographie d'Internet et appellee ``traceroute''.
Nous proposerons un modele theorique d'exploration par traceroute, et sa analyse en champ moyen, qui permet une
meilleure comprehension de la relation entre les proprietes topologiques du reseau original et celles du reseau echantillonne'.
Cette etude illustre la possibilite d'utiliser des processus
dynamiques pour characteriser certaines proprietes inconnues de reseaux reels.
Une deuxieme partie de la these est consacree' a l'etude des reseaux ponderes et de leurs relations avec les proprietes fonctionelles des reseaux.
Nous examinerons le role joue par les poids en determinant la robustesse fonctionelle du systeme. Nous considererons notamment le cas du reseau aerien.
Bien d'autres resultats peuvent etre generalises aux reseaux ponderes, comme
l'etude des processus de propagation, dont nous proposerons une analyse tres generale sous la forme d'une theorie de percolation.
La derniere partie de la these est consacree a l'etude du Naming Game, un modele de communication entre individus, qui a des applications interessantes dans le domaine de l'intelligence
artificielle et de la robotique.
Nous montrerons que les phenomenes dynamiques decrits par le modele dependent
beaucoup de la topologie des interactions.
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