Transferts complexes en milieu poreux :<br />Quelques approches physiques et numériques - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2006

Complex transfers in porous media:
A few physical and numerical approaches

Transferts complexes en milieu poreux :
Quelques approches physiques et numériques

Résumé

The feasibility and safety of nuclear waste storage containers is studied.

The thermodynamics of water/air flow is described and applied, via a simplified numerical model, to a simple experimental apparatus yielding heat pipe effect.

The 2D influence of deterministic boundary conditions is important on kinematics and transport. Dispersivity depends on the nonuniform flow type and integrates the often marginal gaussian part of plume spreading.

A new algorithm, based on jump locality and recalibration, avoids the small biais induced by inter-cell diffusive jumps.

Several algorithms modeling transport of decaying, soluble, sorbing, or precipitating species are compared. Stability and precision criteria are analyzed. Up-stream over-precipitation and negative down-stream concentrations are observed for high solubility contrasts.
La modélisation hydrogéologique est un outil puissant de compréhension de nombreux
processus mettant en jeu le transport d'eau et de matière en milieu poreux souterrain. La
problématique du devenir du combustible nucléaire en fin de cycle, à forte activité
radiologique et à longue durée de vie, a donné de l'élan à la recherche sur cette
thématique. L'objectif de la recherche est de montrer, grâce à la modélisation, la
faisabilité et la sûreté de différents scenarios comme le stockage quasi-définitif de
milliers de conteneurs dans de vastes réseaux de galeries souterraines, creusées dans des
couches géologiques profondes et peu perméables, ou leur entreposage sur quelques siècles
dans des sites plus proches de la surface en attendant de leur trouver un usage ou une fin
plus définitive.

Dans ce contexte, ce rapport de thèse retrace quelques unes des approches complexes mises
en oeuvre dans la modélisation de processus élémentaires concourant au transport d'eau
et de polluant en milieu poreux. La complexité est envisagée dans les processus mis en
jeu, dans la structure du milieu et dans les méthodes numériques déployées.

Thermo-hydraulique

La physique complexe de l'écoulement diphasique eau/air, couplé à la thermique, est
exposée théoriquement en partie I, à l'aide d'un modèle thermodynamique après avoir
précisé et critiqué quelques concepts comme le potentiel de l'eau, la charge hydraulique
d'une phase gazeuse, la pression capillaire, la loi de Fick, l'osmose, etc. Un modèle
numérique simplifié à trois équations de conservation (eau, air, et enthalpie) est exposé,
y compris dans sa dégénérescence à un seul constituant ou une seule phase. Il est mis en
oeuvre pour simuler le fonctionnement d'un dispositif expérimental, appelé MASCILIA,
reproduisant dans son principe l'entreposage géologique d'un container de déchets
radioactifs de haute activité. Il consiste en un chauffage localisé d'un bac de sable
rempli d'eau, et le suivi du développement d'une "bulle" de vapeur. On montre comment
s'entretient un échange de chaleur par effet caloduc à l'interface de cette bulle et du
milieu poreux encore saturé d'eau.

Milieux hétérogènes

La complexité peut aussi découler de l'hétérogénéité du milieu poreux. La Méthode de
Monte-Carlo permet de générer des réalisations de milieux aléatoires connaissant leur
structure statistique. On applique cette méthode, en partie II, à des milieux
sédimentaires (non fracturés) afin, par l'intermédiaire de modèles stochastiques, de
comprendre l'impact des hétérogénéités sur la réponse d'un milieu naturel à diverses
sollicitations. L'influence de la proximité, en 2D, de frontières déterministes (comme des
conditions aux limites) sur la structure statistique des grandeurs associées à
l'écoulement et au transport a été caractérisée (chapitre 2). Elle peut être très
importante, tant sur la charge hydraulique et la vitesse de Darcy que sur l'étalement
longitudinal ou transversal d'un panache de traceur. Ces effets sont sensibles également à
la nature (charge ou flux) de la condition imposée aux limites. On met en évidence
numériquement ces particularités et on en démontre une partie théoriquement. Cette analyse
est importante pour l'interrogation numérique du concept de dispersivité.

La dispersivité est une mesure de l'étalement de type diffusif d'un panache au fil du
temps. Son intérêt est mis à l'épreuve au chapitre 3, avec la même méthodologie que
précédemment, d'écoulements moyens non uniformes (tournant, radial convergeant vers un
puits, dipolaire entre deux puits). Elle s'avère dépendre étroitement du type d'écoulement
et n'est donc pas une caractéristique intrinsèque au milieu poreux. De plus, elle ne rend
compte que de la partie gaussienne de l'étalement spatial des panaches, quand précisément
cet étalement est en réalité fortement dissymétrique en présence de puits. L'existence
d'une telle singularité de l'écoulement a pour conséquence que la dispersivité n'atteint
pas de valeur asymptotique. Ainsi, tout calage d'une dispersivité sur la base d'essais de
traçage entre puits est sans rapport avec la réalité des processus
dispersifs. Paradoxalement, et dans le cas précis d'un seul puits de pompage, il se trouve
toutefois que la dispersivité calée rend bien compte de la dispersivité que le milieu
exhiberait si l'écoulement était uniforme.

Transport particulaire

Ces études numériques s'appuient sur le développement de méthodes sophistiquées de
résolution d'équations d'écoulement et de transport. On détaille ainsi, chapitre 4, un
algorithme de transport particulaire avec convection, diffusion et dispersion. Aux sauts
élémentaires de convection s'ajoutent des sauts aléatoires (bruit blanc) engendrant de la
diffusion. C'est le principe de la marche aléatoire. L'originalité de l'algorithme réside
dans la localité des sauts, que l'on limite à chaque maille par calage du pas de temps en
résolvant une équation du second degré en racine de Delta t. On évite ainsi un léger
biais positif sur les sauts diffusifs entre mailles.

Géochimie simplifiée

On aborde enfin au chapitre 5, en l'illustrant sur un cas-test, la modélisation du
transport d'espèces disparaissant par décroissance radioactive, pouvant aussi être
dissoutes, adsorbées ou précipitées. Cette situation, mathématiquement fort générale, se
rencontre notamment lors de la lixiviation de la matrice d'oxyde d'uranium constituant les
barres de combustible nucléaire, lorsque l'eau souterraine a achevé de corroder les
conteneurs. On compare plusieurs algorithmes calculant, par point fixe, l'équilibre de
dissolution dont la cinétique peut être au choix instantanée, linéaire ou imposée. Les
critères de stabilité et de précision sont exposés, ainsi que les manières de les
satisfaire ou de les contourner. Des effets indésirables de sur-précipitation amont ou de
concentration négative en aval des fronts de précipitation surviennent lorsque les
contrastes de solubilité sont importants.
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Dates et versions

tel-00090023 , version 1 (25-08-2006)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00090023 , version 1

Citer

Pascal Maugis. Transferts complexes en milieu poreux :
Quelques approches physiques et numériques. Hydrologie. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2006. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00090023⟩
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