Particle Creation from Non-topological Solitons
Résumé
Non topological solitons, Q balls can arise in many particle theories with $U(1)$ global symmetries. As was shown by
Cohen et al. [A.G. Cohen, S.R. Coleman, H. Georgi and A. Manohar,
Nucl.Phys.B272 (1986) 301.], if the corresponding scalar field couples
to massless fermions, large Q-balls are unstable and
evaporate, producing a fermion flux proportional to the Q ball's surface. In this work we analyse Q-ball instabilities as a
function of Q-ball size and fermion mass. In particular, we construct an exact quantum-mechanical description of the evaporating Q-ball.
This new construction provides an alternative method to compute Q-Ball's evaporation rates. We shall also find a new expression for
the upper bound on evaporation as a function of the produced fermion mass and study the effects of the size of the Q ball on particle production.
We also analyse what happens if external fermion is scattered on a Q ball and
demonstrate that it can be converted into antiparticle with a probability of
the order of one. This result has important implications for astrophysical
applications of dark matter Q balls.
Cohen et al. [A.G. Cohen, S.R. Coleman, H. Georgi and A. Manohar,
Nucl.Phys.B272 (1986) 301.], if the corresponding scalar field couples
to massless fermions, large Q-balls are unstable and
evaporate, producing a fermion flux proportional to the Q ball's surface. In this work we analyse Q-ball instabilities as a
function of Q-ball size and fermion mass. In particular, we construct an exact quantum-mechanical description of the evaporating Q-ball.
This new construction provides an alternative method to compute Q-Ball's evaporation rates. We shall also find a new expression for
the upper bound on evaporation as a function of the produced fermion mass and study the effects of the size of the Q ball on particle production.
We also analyse what happens if external fermion is scattered on a Q ball and
demonstrate that it can be converted into antiparticle with a probability of
the order of one. This result has important implications for astrophysical
applications of dark matter Q balls.
Dans la plupart des domaines de la physique nous rencontrons des solitons, solutions classiques et localises
d'nergie finie des quations du mouvement. Ces objets donnent naissance d'autres objets plus complexes
comme les particules, les ``domain walls'' (murs de sparation entre deux zones). La plupart des solitons
rsultent d'un dfaut topologique, l'tat de plus basse nergie dfini avec une multplicit plus grande
que 1 (potentiel dfini avec un ``chapeau mexicain''). Dans ces types de thories les solitons sont les
solutions reliant un ``vide'' un autre. L'autre type de solitons que nous tudierons ici, sont les
solitons non-topologiques. Leur existance et leur stabilit sont assures cette fois par la conservation
d'une charge,le nombre fermionique dans notre cas. Il existe un grand nombre de thories contenant ce type d'objet.
Il suffit entre autre qu'il existe une charge conserve Q, associe une symtrie interne non brise
[S. Coleman, Nucl. Phys. B262(1985) pp. 263-283.].
Les solutions de ce type sont stables dans le sens qu'elles ne se dsintgrent pas en particules scalaires, leur
masse est plus petite que celle d'un ensemble de particules. L'ajout d'une interaction entre les Q balls et les fermions
a pour consquence de les rendre instables vis--vis de la dsintgration en fermions. Ce sont ces instabilits
que nous proposons d'tudier ici. Nous allons pour ce faire tudier les intractions d'un Q ball avec des
fermions de masse nulle en construisant une description quantique exacte d'un Q ball s'vaporant. Cette construction se base
sur une construction indite pour ce problme, supposant qu'aucun fermion ne se dplace vers le Q ball. Avec cette nouvelle
construction nous avons prouv que le Q ball s'vapore et nous avons mme calcul la valeur du taux d'vaporation.
Nous avons ensuite tudi les interactions avec des fermions massifs. Pour ce faire nous avons utilis une mthode
consistant calculer les amplitudes de rflection et de transmission. Cette methode nous a permis en plus de trouver le taux
d'vaporation en fermions massifs et de rsoudre le problme de l'intraction entre un Q ball et un fermion extrieur.
Comme rsultat principal nous pouvons dire que le taux d'vaporation dpend de la probabilit qu'un anti-fermion devienne
un fermion. Car comme nous l'avons dmontr le Q ball change l'nergie des particules qui interagissent avec lui d'un facteur
dpendant de son nergie interne. De ce fait les fermions produits par le Q ball ont leur nergie
contenue dans un intervalle fini. Ce rsultat a pour consquence le traitement diffrent des fermions et des anti fermions arrivant sur le Q ball.
d'nergie finie des quations du mouvement. Ces objets donnent naissance d'autres objets plus complexes
comme les particules, les ``domain walls'' (murs de sparation entre deux zones). La plupart des solitons
rsultent d'un dfaut topologique, l'tat de plus basse nergie dfini avec une multplicit plus grande
que 1 (potentiel dfini avec un ``chapeau mexicain''). Dans ces types de thories les solitons sont les
solutions reliant un ``vide'' un autre. L'autre type de solitons que nous tudierons ici, sont les
solitons non-topologiques. Leur existance et leur stabilit sont assures cette fois par la conservation
d'une charge,le nombre fermionique dans notre cas. Il existe un grand nombre de thories contenant ce type d'objet.
Il suffit entre autre qu'il existe une charge conserve Q, associe une symtrie interne non brise
[S. Coleman, Nucl. Phys. B262(1985) pp. 263-283.].
Les solutions de ce type sont stables dans le sens qu'elles ne se dsintgrent pas en particules scalaires, leur
masse est plus petite que celle d'un ensemble de particules. L'ajout d'une interaction entre les Q balls et les fermions
a pour consquence de les rendre instables vis--vis de la dsintgration en fermions. Ce sont ces instabilits
que nous proposons d'tudier ici. Nous allons pour ce faire tudier les intractions d'un Q ball avec des
fermions de masse nulle en construisant une description quantique exacte d'un Q ball s'vaporant. Cette construction se base
sur une construction indite pour ce problme, supposant qu'aucun fermion ne se dplace vers le Q ball. Avec cette nouvelle
construction nous avons prouv que le Q ball s'vapore et nous avons mme calcul la valeur du taux d'vaporation.
Nous avons ensuite tudi les interactions avec des fermions massifs. Pour ce faire nous avons utilis une mthode
consistant calculer les amplitudes de rflection et de transmission. Cette methode nous a permis en plus de trouver le taux
d'vaporation en fermions massifs et de rsoudre le problme de l'intraction entre un Q ball et un fermion extrieur.
Comme rsultat principal nous pouvons dire que le taux d'vaporation dpend de la probabilit qu'un anti-fermion devienne
un fermion. Car comme nous l'avons dmontr le Q ball change l'nergie des particules qui interagissent avec lui d'un facteur
dpendant de son nergie interne. De ce fait les fermions produits par le Q ball ont leur nergie
contenue dans un intervalle fini. Ce rsultat a pour consquence le traitement diffrent des fermions et des anti fermions arrivant sur le Q ball.
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