Detection and correction of intersections between B-spline curves applied to cartographic generalisation.

Détection et correction des intersections entre courbes B-splines. Application a la généralisation cartographique.

Eric Guilbert (1)

1 IRENAV - Institut de Recherche de l'Ecole Navale

In this thesis, a method for locating and correcting visual and singular intersections between B-spline curves for cartographic generalisation is presented. In a first stage, we focus on intersection detection. A hierarchical segmentation of the plane is done and the curves are shared in the cells without any computation, so that the segmentation is fast and reliable. Intersections are computed using a subdivision scheme. The second part deals with correction by deforming the curves in respect with cartographic constraints. A first method is introduced where the control polygon is associated with a cable network deformed by the application of external forces. A second method is then presented where the displacement is associated with a snake submitted to energies related to the conflicts. Shape parameters are set automatically.

Cette thèse présente une méthode de détection et de correction des intersections visuelles et singulières entre courbes B-splines adaptée à la généralisation des cartes marines. Dans une première partie, nous nous intéressons à la détection des intersections. La méthode proposée effectue d'abord un partitionnement du plan. Les courbes sont reparties dans les cellules sans calcul numérique. Le partitionnement est donc rapide et robuste. Ensuite, les intersections sont calculées à l'aide de schémas de subdivision. La deuxième partie concerne la correction des conflits par déformation respectant les contraintes cartographiques. Nous présentons une première méthode où le polygone de contrôle est assimilé à un réseau de barres déformé par l'application de forces externes. Une deuxième méthode est ensuite présentée où le déplacement est représenté par un snake soumis a des énergies définies en fonction des conflits. Les paramètres de forme sont réglés automatiquement.

Mots clés: B-spline curves; cable network; cartographic generalisation

Mots clés: courbes B-splines; intersection; quadtree; réseau de barres; snake; généeralisation cartographique

Domaines: Interface homme-machine [cs.HC]

Eric Guilbert. Détection et correction des intersections entre courbes B-splines. Application a la généralisation cartographique.. Interface homme-machine [cs.HC]. Université Rennes 1, 2004. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00087347⟩