Control of the chemostat: Some Results

Gonzalo Robledo 1
1 COMORE - Modeling and control of renewable resources
LOV - Laboratoire d'océanographie de Villefranche, CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée
Résumé : Cette thèse s'attache à la commande de certains systèmes écologiques en chemostat (appareil de culture de micro--organismes en laboratoire). Nous commençons par un aperçu des modèles de compétition et de chaîne trophique dans le chemostat ainsi qu'un rappel des concepts basiques de la théorie de la commande adaptée aux équations du chemostat. Ceci nous permet de montrer quelques applications pratiques et aussi de mettre en évidence la complexité mathématique de la commande.

La première partie considère la commande robuste d'un chemostat simple qui présente des imprécisions déterministes tant dans le modèle que dans la sortie, ainsi que des retards dans la sortie. Nous construisons une famille de boucles de rétroaction qui stabilise le modèle dans un polytope déterminé
par la grandeur des imprécisions. Cette famille stabilise aussi la sortie autour d'une consigne en présence des retards, mais en l'absence d'imprécision
sur le modèle et la sortie.

La deuxième partie considère la commande en boucle
fermée d'un modèle de compétition entre espèces
qui permet la coexistence de celles--ci. Nous généralisons un résultat proposé par P. De Leenher et H.Smith dans deux directions: considération de fonctions de croissance plus générales et prise en compte de la mortalité des espèces.

La troisième partie considère la commande en boucle ouverte d'une chaîne trophique dans un chemostat. Nous présentons une méthode de réduction de dimension qui permet de caractériser l'ensemble d'atteignabilité du système et d'obtenir un
résultat sur la commandabilité partielle de la chaîne.
Type de document :
Thèse
Mathematics [math]. Université Nice Sophia Antipolis, 2006. English
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Contributeur : Gonzalo Robledo <>
Soumis le : vendredi 19 mai 2006 - 15:35:24
Dernière modification le : mercredi 19 septembre 2018 - 01:23:10
Document(s) archivé(s) le : samedi 3 avril 2010 - 22:34:56

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Gonzalo Robledo. Control of the chemostat: Some Results. Mathematics [math]. Université Nice Sophia Antipolis, 2006. English. 〈tel-00069800〉

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