Contrôle hybride actif-passif des vibrations de structures par des matériaux piézoélectriques et viscoélastiques : poutres sandwich/multicouches intelligentes
Résumé
This thesis presents a numerical analysis of the structural vibrations damping obtained by passive, active and hybrid active-passive damping treatments. For that, a finite element model of a sandwich beam which layers can be elastic, piezoelectric or viscoelastic is presented. It is validated through comparisons with analytical, experimental and numerical results found in the literature and, then, extended to the case of laminated surface layers. The representation of the frequency-dependence of the viscoelastic materials properties is studied using the Anelastic Displacement Fields (ADF), Golla-Hughes-McTavish (GHM) and iterative Modal Strain Energy (MSE) models. A modal reduction of the resulting state-space system using a complex base is proposed and validated through comparisons with the results found in the literature. An iterative algorithm is proposed to evaluate the optimal control (Linear Quadratic Regulator, LQR) respecting the maximum electric field allowed by the piezoelectric patches. The comparison between the damping performances of the extension and shear piezoelectric actuation mechanisms shows that the latter are more effective for small amplitudes and high frequencies and for sandwich structures with rigid surface layers and soft core. Three hybrid damping treatments, obtained by modifying the relative position of the viscoelastic and piezoelectric layers, were analyzed and compared. It is shown that active constrained layer (ACL) treatments, consisting in replacing the elastic constraining layer by a piezoelectric actuator, are effective only for very thin viscoelastic layers. At the same time, treatments using passive constrained layer (PCL) associated with a piezoelectric actuator bonded directly on the opposite surface of the structure (AC/PCL) or between the viscoelastic layer and the structure (AC/PSOL) are, generally, more effective. However, the three treatments provide effective and robust control systems. The study of the vibration control of a sandwich beam with viscoelastic core, through two piezoelectric patches bonded symmetrically on its upper and lower surfaces, using three controllers, namely LQR, derivative and Linear Quadratic Gaussian (LQG), is carried out. It is shown that optimal controllers LQR and LQG are more effective than the derivative one, since they are less dependent on the colocalisation of the actuators and sensors. Finally, the influence of the operating temperature on the damping performance of an active constrained layer treatment is analyzed. Results show that it is possible to obtain uniform performances in an interval of temperatures.
Cette thèse présente une analyse numérique de l'amortissement des vibrations structurales obtenu par des traitements passifs, actifs et hybrides actifs-passifs. Pour cela, un modèle éléments finis de poutre sandwich dont les couches peuvent être élastiques, piézoélectriques ou viscoelástiques est présenté. Il est validé à travers des comparaisons avec les résultats analytiques, expérimentaux et numériques trouvés dans la littérature, puis, étendu au cas de peaux stratifiées. Ensuite, la représentation de la dépendance en fréquence des propriétés des matériaux viscoelástiques est étudiée en utilisant les modèles Anelastic Displacement Fields (ADF), Golla-Hughes-McTavish (GHM) et Modal Strain Energy (MSE) itératif. Une réduction modale à base complexe est proposée et validée à travers des comparaisons avec les résultats trouvés dans la littérature. Un algorithme itératif est proposé pour trouver le contrôle optimal du type Linear Quadratic Regulator (LQR) respectant le champ électrique maximum applicable aux pastilles piézoélectriques. La comparaison entre les performances d'amortissement des mécanismes d'action piézoélectrique par extension et par cisaillement montre que les derniers sont plus efficaces pour de petites amplitudes et fréquences élevées et pour des structures sandwich à peaux rigides et coeur souple. Trois traitements amortissants hybrides, obtenus en modifiant l'emplacement relatif des couches viscoelástique et piézoélectrique, ont été analysés et comparés. Il est montré que les traitements par revêtement contraint actif (RCA), consistant à remplacer la couche externe élastique par un actionneur piézoélectrique, ne sont efficaces que pour des couches viscoelástiques très minces. Tandis que les traitements par revêtement contraint passif (RCP) associé à un actionneur piézoélectrique collé sur la surface opposée de la structure (RCP/CA) ou entre la couche viscoelástique et la structure (RCPA/CA) sont, généralement, plus efficaces. Cependant, les trois traitements fournissent des systèmes de contrôle efficaces et robustes. L'étude du contrôle de vibrations d'une poutre sandwich à coeur viscoelástique, à l'aide de deux pastilles collées symétriquement sur ses surfaces supérieure et inférieure, en utilisant trois contrôleurs de types LQR, dérivatif et Linear Quadratic Gaussian (LQG) est réalisée. Il est montré que les contrôleurs optimaux LQR et LQG sont plus efficaces que le dérivatif, puisqu'ils sont moins dépendants de la co-localisation des actionneurs et capteurs. Finalement, l'influence de la température d'opération sur la performance de l'amortissement par traitement du type RCA est analysée ; les résultats montrent qu'il est possible d'aboutir à des performances uniformes dans un intervalle de températures.
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