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Thèse

Conjecture de Greenberg généralisée et capitulation dans les Zp-extensions d'un corps de nombres

Résumé : Le cadre général de cette thèse est celui de la théorie d'Iwasawa. Nous nous intéressons plus
particulièrement à la conjecture de Greenberg généralisée (multiple) (GG). Après avoir relié celle-ci à différents problèmes de capitulation pour certains groupes de cohomologie p-adiques en degré 2, nous proposons une version faible (GGf) de (GG) dont nous montrons la validité, pour tout corps de nombres F contenant une racine primitive p-ième de l'unité et un corps quadratique imaginaire dans lequel (p) se décompose, du moment que F vérifie la conjecture de Leopoldt. Les outils développés permettent de retrouver et de généraliser (notamment dans des Zp-extensions autre que la Zp-extension
cyclotomique) un certain nombre de résultats classiques en théorie d'Iwasawa.
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Thèse
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Contributeur : David Vauclair Connectez-vous pour contacter le contributeur
Soumis le : lundi 3 avril 2006 - 09:33:25
Dernière modification le : lundi 11 octobre 2021 - 10:04:09
Archivage à long terme le : : lundi 17 septembre 2012 - 13:20:23

Identifiants

  • HAL Id : tel-00012074, version 1

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Citation

David Vauclair. Conjecture de Greenberg généralisée et capitulation dans les Zp-extensions d'un corps de nombres. Mathématiques [math]. Université de Franche-Comté, 2005. Français. ⟨tel-00012074⟩

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