Dynamique et stabilité d'un système discret en présence de contact et de frottement

Résumé : L'objectif de ce travail est d'étudier la stabilité des états d'équilibre d'un système
dynamique simple en présence de contact unilatéral et de frottement de Coulomb. L'application
des théorèmes classiques de stabilité n'étant pas possible pour ce type de problème, on revient
à la définition de la stabilité en étudiant l'évolution en temps de la distance entre une solution
d'équilibre et la trajectoire solution d'un problème de Cauchy avec des données hors d'équilibre.
Par conséquent, les questions d'existence et d'unicité doivent être abordées au préalable.
L'existence d'une solution au problème de Cauchy est obtenue sous l'hypothèse où la force
extérieure est intégrable. Se pose alors la question d'unicité de solution. Un contre-exemple
démontre que l'unicité n'est pas vraie en général. En revanche, on montre que le problème admet une unique solution
si la force extérieure est analytique. On détermine ensuite l'ensemble des états d'équilibre
sous une force constante. Sachant que la dynamique est bien posée pour des données analytiques,
toute la suite est consacrée à l'étude de la stabilité de ces états d'équilibre. Les caractéristiques
de la dynamique dans l'espace des réactions conduisent alors à introduire de nouvelles notions de
stabilité propres aux systèmes en présence de contact et de frottement.
Type de document :
Thèse
Mécanique [physics.med-ph]. Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II, 2004. Français
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Contributeur : Stéphanie Basseville <>
Soumis le : samedi 18 mars 2006 - 16:13:07
Dernière modification le : lundi 29 janvier 2018 - 16:06:02
Document(s) archivé(s) le : lundi 17 septembre 2012 - 12:40:50

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Citation

Stéphanie Basseville. Dynamique et stabilité d'un système discret en présence de contact et de frottement. Mécanique [physics.med-ph]. Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II, 2004. Français. 〈tel-00011976〉

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