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Theses

Réduction de variance et discrétisation d'équations différentielles stochastiques.
Théorèmes limites presque sûre pour les martingales quasi-continues à gauche.

Résumé : Cette Thèse est composée de deux parties portant respectivement sur la discrétisation des équations différentielles stochastiques et sur le théorème de la limite centrale presque sûre pour les martingales.

La première Partie est composée de trois chapitres: Le premier chapitre introduit le cadre de l'étude et présente les résultats obtenus. Le deuxième chapitre est consacré à l'étude d'une nouvelle méthode d'accélération de convergence, appelée méthode de Romberg statistique, pour le calcul d'espérances de fonctions ou de fonctionnelles d'une diffusion.
Ce chapitre est la version augmentée d'un article à paraître dans la revue Annals of Applied Probability.

Le troisième chapitre traite de l'application de cette méthode à l'approximation de densité par des méthodes de noyaux.
Ce chapitre est basé sur un travail en collaboration avec Arturo Kohatsu-Higa.

La deuxième partie de la thèse est composée de deux chapitres: le premier chapitre présente la littérature récente concernant le théorème de la limite centrale presque sûre et ses extensions. Le deuxième chapitre, basé sur un travail en collaboration avec Faouzi Chaâbane, étend divers résultats de type TLCPS à des martingales quasi-continues à gauche.
Document type :
Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011947
Contributor : Ahmed Kebaier Connect in order to contact the contributor
Submitted on : Tuesday, March 14, 2006 - 7:21:51 PM
Last modification on : Tuesday, October 19, 2021 - 4:06:59 PM
Long-term archiving on: : Saturday, April 3, 2010 - 10:49:13 PM

Identifiers

  • HAL Id : tel-00011947, version 1
`

Citation

Ahmed Kebaier. Réduction de variance et discrétisation d'équations différentielles stochastiques.
Théorèmes limites presque sûre pour les martingales quasi-continues à gauche.. Mathématiques [math]. Université de Marne la Vallée, 2005. Français. ⟨tel-00011947⟩

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