Analysis on non-compact manifolds,
applications to riemannian geometry
and to general relativity

Analyse sur les variétés non-compactes,
applications à la géométrie riemannienne
et à la relativité générale

Erwann Delay (1)

1 LANLG - Laboratoire d'Analyse non linéaire et Géométrie

The report is essentially about the study
of non-linear elliptic operators on non-compact riemannian
manifolds.
These operators appear naturally in some riemannian
geometrics problems or in genaral relativity.
The central point being the study of Einstein metrics
(Riemannian or Lorentzian).

Les travaux présentés dans ce mémoire portent
essentiellement sur l'étude d'opérateurs elliptiques
non-linéaires sur des variétés Riemanniennes non-compactes.
Ils sont motivés par des questions naturelles provenant de la géométrie Riemannienne ou de la
relativité générale.
Le point central étant la recherche et l'étude de
métriques d'Einstein (Riemanniennes ou Lorentziennes).

Mots clés: Riemannian differential geometry; non-linear elliptic PDE; <br />Prescribed curvatures; Lorentzian geometry; general relativity; constraint equations; satic or sationary space time.

Mots clés: Espaces temps stationnaires ou statiques; Géométrie differentielle Riemannienne; EDP elliptiques non-linéaires; Prescription de courbures; Géométrie Lorentzienne; Relativité Générale; Equations de contraintes; Espaces temps stationnaires ou statiques.

Domaines: Mathématiques [math]

Erwann Delay. Analyse sur les variétés non-compactes,
applications à la géométrie riemannienne
et à la relativité générale. Mathématiques [math]. Université Nice Sophia Antipolis, 2005. ⟨tel-00011945⟩