Theoritical study of an ultra-cold atomic Bose gas:
1. Diffusion and localization of light
2. Bose-Einstein condensation in reduced dimensionality
Etude théorique d'un gaz de Bose atomique ultra-froid :
1. Diffusion et localisation de la lumière
2. Condensation de Bose-Einstein en dimensionalité réduite
Résumé
First part: Anderson localization of waves in disordered media results from interferences effects in multiple scattering. We investigate the possibility of observing localization of light in an atomic Bose-Einstein condensate. In order to determine the distribution of outgoing times of a photon initially inside the condensate, we use the master equation describing the evolution of the atomic density matrix. Restricting the problem to the case of fixed atomic positions, we show that outgoing times scaling exponentially with the size of the cloud constitute a signature of a localization effect.
Second Part: Evaporative cooling of an atomic beam could lead to a realization of a continuous atom laser. In order to estimate the length of the guide needed to reach quantum degeneracy, we solve Boltzmann equation by two methods. The first one is a Monte-Carlo simulation and is purely numerical ; the other one is based on an ansatz for the phase space density and is mainly analytical. We also describe the coherence properties of the beam in the quantum regime by taking into account the effects of quantum statistics and atomic interactions.
Second Part: Evaporative cooling of an atomic beam could lead to a realization of a continuous atom laser. In order to estimate the length of the guide needed to reach quantum degeneracy, we solve Boltzmann equation by two methods. The first one is a Monte-Carlo simulation and is purely numerical ; the other one is based on an ansatz for the phase space density and is mainly analytical. We also describe the coherence properties of the beam in the quantum regime by taking into account the effects of quantum statistics and atomic interactions.
Première partie : Les effets d'interférences lors des diffusions multiples d'une onde dans un potentiel aléatoire peuvent conduire au phénomène de localisation d'Anderson, ce qui modifie profondément les propriétés de transport. Nous étudions la possibilité d'observer des effets de localisation de la lumière dans un condensat atomique gazeux. Nous voulons déterminer la distribution des temps de sortie d'un photon initialement placé dans un nuage atomique. Pour cela, nous modélisons la dynamique de ce système à l'aide de l'équation pilote qui décrit l'évolution de la matrice densité atomique. Dans l'hypothèse où le mouvement des atomes peut être négligé, l'apparition d'échelles de temps qui varient exponentiellement avec la taille du nuage permet d'obtenir une signature d'un effet de localisation.
Deuxième partie : Nous étudions le refroidissement par évaporation d'un jet atomique en vue de l'obtention d'un laser à atomes continu. Pour estimer la longueur du jet permettant d'atteindre le régime de dégénérescence quantique, on développe deux méthodes de résolution de l'équation de Boltzmann : l'une, purement numérique, utilise une simulation Monte-Carlo ; l'autre, essentiellement analytique, repose sur un ansatz de la densité dans l'espace des phases. Nous décrivons alors les principales propriétés de cohérence du faisceau atomique ainsi obtenu en prenant en compte les effets de la statistique quantique et des interactions entre les atomes.
Deuxième partie : Nous étudions le refroidissement par évaporation d'un jet atomique en vue de l'obtention d'un laser à atomes continu. Pour estimer la longueur du jet permettant d'atteindre le régime de dégénérescence quantique, on développe deux méthodes de résolution de l'équation de Boltzmann : l'une, purement numérique, utilise une simulation Monte-Carlo ; l'autre, essentiellement analytique, repose sur un ansatz de la densité dans l'espace des phases. Nous décrivons alors les principales propriétés de cohérence du faisceau atomique ainsi obtenu en prenant en compte les effets de la statistique quantique et des interactions entre les atomes.