, 14) rassemble certains cas intéressants expérimentalement
, Faisceau se propageant suivant Oz Nous en résumons ici les principales caractéristiques. La tension de vapeur du mercure est élevée, ce qui permet de travailler au voisinage de la température ordinaire, le contrôle de cette pression est aisé en stabilisant la température du point froid de la cellule qui le contient
, 10 -7 sec10 7 sec -1 ) est faible devant la largeur Doppler (~ 10 9 MHz), et des pressions relativement faibles (~ 1 torr) de gaz étranger suffisent à produire une relaxation importante. La durée de vie est cependant assez courte pour être faible devant le temps de vol moyen d'un atome entre les parois de l'enceinte (03C4 v ~ 10 -4 sec)
, Ces derniers, les isotopes 199 et 201, possèdent des spins nucléaires, 196199201.
, Notre but est de mesurer ces coefficients de transfert. La méthode utilisée est l'excitation sélective d'un seul niveau et la mesure des intensités de fluorescence réémises par chaque niveau. 03B1) Isotope 199
, évolution des orientations Les techniques d'excitation et de détection de l'orientation dans un niveau hyperfin sont les mêmes que celles utilisées pour l'étude des isotopes pairs et décrites en (VI-C-1). Les différences viennent des couplages entre les divers niveaux et de la nécessité d'analyser par filtres
, ) est beaucoup plus complexe. La courbe représentative a l'allure d'une courbe de dispersion, mais elle décroît beaucoup plus vite pour les forts champs (en H 0 -3 ) Nous voyons que le signal est proportionnel au coefficient de transfert
, (1) dans l'équation (VI.22), donc atteindre ce dernier coefficient. - Expériences réalisées Pour chaque gaz rare, nous avons étudié l'évolution des orientations sur les mêmes cellules que celles utilisées pour l'étude des populations (VI-D-1) On procède comme pour l'étude de l'effet, nous pouvons évaluer le coefficient de ½ 3, pp.2-03
, Pour obtenir la largeur de la courbe, il faut déterminer la mi-nauceur, done la position correcte de l'asymptote Pour cela, au début et en fin d'enregistrement, nous effectuons un décalage important en champ respectivement
, état fondamental du 199 Hg est orienté par pompage optique ( 118 ) On peut effectuer la résonance magnétique nucléaire dans l'état fondamental, ce qui se traduit par une modification de l'intensité de fluorescence. La largeur de ces résonances est de l'ordre de 0,01 gauss. En utilisant un synthétiseur de fréquences, nous obtenons ainsi, se superposant - Isotopes impairs -L'élargissement par l'hélium des raies de résonance magnétique en alignement sur le niveau F = 3/2 de l'isotope 199 a été observé et mesuré, comme nous l'avons indiqué, par F La section efficace correspondante donnée est 44, GROSSETETE, vol.6, issue.53 2, pp.10-16
, Les transferts par collision de populations entre les niveaux hyperfins de l'isotope 201 ont été observés, en excitant le niveau F = 3/2 à l'aide d'une lampe à 198 Hg et en analysant la lumière de fluorescence à l'aide d'un interféromètre Fabry-Perot, par
, Aussi des mesures plus précises de 03C3 2 sur le niveau 6 3 P 2 seraient souhaitables mais aussi des mesures de 03C3 1 (orientation) ainsi que leurs dépendances avec la température. - Niveau 6 1 P 1 -Des mesures de sections efficaces de relaxation ont été effectuées sur ce niveau (isotope pair) par effet Hanle par mais uniquement sur l'alignement . Les sections efficaces obtenues sont nettement plus grandes que celles correspondant au niveau sions de l'ordre du torr est beaucoup plus faible (10 -3 sec) que le temps de relaxation, donc n'y apporte aucune modification, Les incertitudes sont trop importantes pour pouvoir en tirer des conclusions sûres Nous prendrons donc pour l'état fondamental des temps de relaxation constants
, quoique très difficile sur le plan expérimental, d'effectuer des expériences sur jets atomiques polarisés, en fonction de l'énergie relative des atomes, ce qui permettrait d'atteindre simultanément la partie isotrope du potentiel par les mesures de diffusion totale élastique
, E) étant invariante par rotation de tout le système a comme expression : dans une base couplée : avec (le facteur ~2Q+1 provient de la normalisation adoptée; cf. éq. (I.28))
, est un vecteur, de la base orthonormée standard , obtenu par les couplages successifs : On le représente par | (~'J)Q; (~J)Q; 0 ». dans une base découplée : où ~'~ J J W x (0) 0 désigne (comme en (I.45) et (I.46)) l'opérateur invariant par rotation, produit tensoriel d'ordre 0 des opérateurs JJ T (x), app. C, éq. 87); il est obtenu par les couplages successifs suivants : et se représente par | (~'~)x; (JJ)x
, le passage d'une base orthonormée à l'autre se fait par une transformation unitaire dont les coefficients sont, à une constante près, les symboles 9-j de WIGNER
, A.1) l'opérateur Q J ~'~ T (0) 0 par sa décomposition en fonction des opérateurs
, équation (I.23), nous avons à calculer l'expression : où l'opérateur ~~0 S(E 0 ) est donné par (I
, 1) se réduit à : b-Il reste dans l'expression (B.4) à évaluer la moyenne sur la matrice atomique 03C1 A . Il suffit , pour cela, d'en connaître l'effet sur une base d'opérateurs, par exemple sur JJ T (k) q . Nous allons cependant traiter un cas un peu plus général, où les opérateurs tensoriels, agissant sur le nême système, n'opèrent pas uniquement sur un seul niveau de n, Nous allons calculer
, HJ T (k') q' . Le coefficient de ce développement s'obtient en multipliant à droite par et en prenant la trace; soit : - On peut décomposer ces produits de deux operateurs
, MESSIAH ( 25 ), app. C, éq. 13-a, 13-b
, donne : (-) k+x-K 2K+1 2k+1 03B4 kk' 03B4 qq' (relation d'orthogonalité) Ce résultat était prévisible a priori; la relation k = k', q = q
, Nous avons à calculer : Nous pouvions utiliser l'expression donnée par EDMONDS ( 32 ) (table 5) pour le coefficient
, SOLUTION ADIABATIQUE Nous partons de l'équation (11
, ~ d'oü : Nous avons à évaluer cos (q 03B5 n-1 n-1) d03B5 et sin, + 03B5 Au voisinage de ~ = +03C0
, Nous prendrons donc pour cette fonction une valeur moyenne nulle
, ) a la valeur 1 pour 03B5 = 0, reste voisine de cette valeur quand 03B5 augmente, puis décroît rapidement, s'annule et oscille. Pour l'intégrale, nous l'approximons par la valeur 1 jusqu
, 87) donnant P 1 et P 2 sont légèrement modifiées; et en prenant la moyenne sur quelques périodes en q, nous obtenons
, En unités atomiques : On utilise l'expression(G.3), en remarquant que r(1)
, 6) donne : Pour calculer le deuxième terme (terme d'échange), on sépare la partie radiale de la partie angulaire en posant : où C désigne le tenseur de RACAH ( 29 ) (Pour un tenseur de RACAH ( 29 ) d'ordre ~, Nous obtenons ainsi)) n'agit que sur la partie orbitale de la fonction d'onde; il est invariant par rotation, c'est donc un scalaire (tenseur d'ordre 0) dans l'espace de moment cinétique total L, comme dans l'espace de spin, app. C, éq. 91 )
, seuls les deux premiers termes entre crochets du second membre de (G.14) interviennent dans le calcul du terme direct, et seul le troisième terme dans celui du terme d'échange. En introduisant les tenseurs de RACAH d, C, vol.2, issue.2 29112222, pp.0-1
, La partie radiale de l'élément de matrice donne : < r 2 > p ; pour la partie angulaire, l'opé- rateur C (2) 0 est proportionnel
, nous pouvons écrire : - Dans le terme d'échange, l'opérateur ( 3 z(1), ) ) est aussi un opérateur tensoriel du 2ème ordre construit à partir des tenseurs C
, On recouple ensuite L et S. Il suffit de multiplier le coefficient du second membre par
, On obtient de même pour me polarisation rectiligne (l'angle ~ étant l'angle du polariseur avec 0z) et pour des polarisations circulaires : Faisceau se propageant suivant 0y II, p.6
, Ces pages contiennent la plupart des coefficients (6-j) qui sont utiles dans les applications des formules des chapitres I à V. les coefficients (6-j), Nous
, Ilème nombre premier qui est 31, on n'indique plus les puissances, mais le facteur restant lui-même, entre parenthèses et élevé au carré. - Les zéros que l'on peut prévoir facilement par des raisonnements géométriques sont omis
, On est ramené au calcul d'un coefficient 6-j (MESSIAH ( 25 ), app. C, éq. 42) : - Cas général. On utilise la relation
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