, elle est plus légère, au-dessus d'une solution diluée d'hélium-3 dans l'hélium, p.4
, mmole, dont 20 % d'hélium-3 Comme la pression de vapeur saturante de l'hélium-4 est toujours inférieure à celle de l'hélium-3, la vapeur L'hélium-4 dont la température de liquéfaction est plus élevée que celle de l'hélium-3, sera présent en grande majorité dans le liquide pour des températures relativement élevées. En revanche, aux faibles températures (T < 0.4 K), on s'attend à ce que tous les atomes soient en phase liquide, p.27
, Ce calcul repose sur l'article de de Bruyn Ouboter et al, Bruyn Ouboter, vol.59, p.3
, Le facteur W RT a été introduite en considérant que les mélanges d'hélium sont des solutions régulières, caractérisées par une énergie de mélange W R = 1.54 K. Cette valeur, ajustée sur un ensemble de mesures à assez hautes températures (T~ 0.9 K), n'est d'ailleurs pas forcément adaptée à nos expériences Nous l'utiliserons néanmoins dans un premier temps
, Volumes effectifs Etant donnée la longueur de notre cellule (de l'ordre de 80 cm), les gradients thermiques sont très importants . en particulier, la tête de la cellule est située hors du cryostat, c'est-à-dire à 300 K, effectif situé au-dessus du tube de diamètre intérieur 4 mm, et qu'on peut considérer comme fixe quand la température varie , le volume froid sera constitué alors de la boule et du tube
, Il reposera, de même que celui d'E. Stoltz, sur plusieurs hypothèses simplificatrices : C'est un modèle discret : la surface courbée est décomposée en petits éléments de surface plane S (proches de cubes, d'arête a où a est l'épaisseur locale de la nappe ; a étant bien inférieur au rayon de courbure R du cylindre) dans lesquels l'aimantation est uniforme. En effet, le champ dipolaire moyen dans un élément cubique étant parallèle à la direction moyenne de l'aimantation, cette décomposition a le mérire de simplifier le calcul. Chaque élément est ensuite remplacé dans le raisonnement par un moment magnétique ponctuel. La seconde hypothèse suppose que le champ dipolaire créé dans l'élément repéré par les coordonnées cylindriques (z,03B8) par le reste de l'échantillon ne dépend en fait que de l'aimantation des quatre premiers éléments voisins de l
, Cependant cette approximation permet de prendre en compte, au moins en partie, les variations spatiales de l
, En absence de gradient de champ magnétique, les évolutions des composantes longitudinale M z et transverse M t sont découplées, et la précession de M t se fait, de façon uniforme, à la fréquence de Larmor non déplacée. M z reste nulle. En présence de gradient, en revanche, il apparaît au cours du temps des termes non nuls dans l'équation d'évolution temporelle de M z . En supposant pour simplifier que ces gradients sont linéaires
, ordre du kHz) induit par le champ dipolaire lors de la précession après un petit angle de basculement , mais elle est réduite d'un facteur a'(z) 1, et fait intervenir la différence d'aimantation entre proches voisins a~ z M t au lieu de l'aimantation totale. En présence d'un faible gradient, cette différence restera petite au bout du temps de diffusion de l'aimantation sur une distance a (typiquement 1 s) Dans les gradients résiduels du laboratoire (1 mGauss/cm), ce terme de croissance d'aimantation est en fait très faible et ne justifie pas une disparition rapide de l'aimantation transverse La non régénérescence de M z est compatible avec les observations expérimentales
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