Développement de méthodes asymptotiques pour l'étude des interactions entre atomes froids ; détermination de longueurs de diffusion du sodium et du césium

Benoît t'Jampens (1)

1 LAC - Laboratoire Aimé Cotton

Precise knowledge of cold-atom collision properties is essential for the studies of Bose-Einstein condensation or cold molecule formation. In such experiments, the interaction mainly occurs at rather large interatomic distance, in the so-called asymptotic region. We have developed a purely asymptotic method which allows us to fully describe the collision properties of cold alkali atoms without using the inner part of the molecular potentials, which is often known with a poor precision. The key point of the method is the nodal lines, which are the lines connecting the nodes of successive radial wavefunctions near the ground state threshold. Within the framework of Born-Oppenheimer approximation, computing such nodal lines, by numerical integration of the radial Schrödinger equation in the asymptotic region only, provides a very simple way to derive scattering lengths from observed bound level positions. The method has been extended to the multichannel case and appears now as a genuine parametric method, in which a few parameters (some chosen nodal lines) replace the inner part of the potentials. These nodal lines are used as fitting parameters, which are ajusted on experimental results. Once these parameters have been determined, any collision property such as scattering lengths, clock shifts or magnetic field induced Feshbach resonances can be deduced in principle. This method has been applied to obtain the collision properties of ultracold sodium and cesium atoms.

Une connaissance précise des propriétés de collision entre atomes froids est essentielle pour l'étude de la condensation de Bose-Einstein ou la formation de molécules froides. Dans ces expériences, les phénomènes importants ont lieu principalement à des distances interatomiques grandes, c'est-à-dire dans la zone asymptotique. Nous avons développé une méthode purement asymptotique qui nous permet de décrire les propriétés collisionnelles des atomes alcalins froids sans avoir recours à la partie interne des potentiels moléculaires, qui est connue avec une précision moindre. Le point clé de la méthode est l'utilisation des lignes de noeuds, qui sont des lignes joignant les noeuds des fonctions d'onde radiales successives proches du seuil de dissociation du fondamental. Dans le cadre de l'approximation de Born-Oppenheimer, l'utilisation de ces lignes de noeuds, obtenues par intégration de l'équation de Schrödinger radiale dans la zone asymptotique uniquement, fournit un moyen simple pour déterminer des longueurs de diffusion à partir des positions expérimentales de niveaux liés. La méthode a ensuite été étendue au cas des potentiels couplés. Elle apparaît comme une véritable méthode paramétrique dans laquelle quelques paramètres décrivant des lignes de noeuds bien choisies remplacent la partie interne des potentiels. Ces paramètres sont ajustés sur des résultats expérimentaux. Une fois ces paramètres connus, toutes les propriétés de collision telles que les longueurs de diffusion, les décalage en fréquence des horloges atomiques ou encore les résonnances de Feshbach induites par un champ magnétique, peuvent en principe être déduites. Cette méthode a été utilisée pour obtenir les propriétés de collision des atomes de sodium et de césium ultrafroids.

Mots clés: Collisions entre atomes froids; Longueurs de diffusion; Photoassociation d'atomes froids; Interactions à grande distance; Structure hyperfine; Sodium et césium; Méthodes asymptotiques; <br />Méthodes paramétriques; Lignes de noeuds; Approximation de Born-Oppenheimer; Equations couplées; Résonances

Domaines: Physique Atomique [physics.atom-ph]

Benoît t'Jampens. Développement de méthodes asymptotiques pour l'étude des interactions entre atomes froids ; détermination de longueurs de diffusion du sodium et du césium. Physique Atomique [physics.atom-ph]. Université Paris Sud - Paris XI, 2002. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00011676⟩