Orbifold quantum cohomology of weighted projective spaces
Cohomologie quantique orbifolde des espaces projectifs à poids
Résumé
In 2001, Barannikov showed that the Frobenius manifold coming from the quantum cohomology of the complex projective space is isomorphic to the Frobenius manifold associated to a Laurent polynomial.
The purpose of this thesis is to generalize this result. More precisely, we show, up to a conjecture on the value of some orbifold Gromov-Witten invariants, that the Frobenius structure obtained on the orbifold quantum cohomology of the weighted projective spaces is isomorphic to the one obtained from a Laurent polynomial.
The purpose of this thesis is to generalize this result. More precisely, we show, up to a conjecture on the value of some orbifold Gromov-Witten invariants, that the Frobenius structure obtained on the orbifold quantum cohomology of the weighted projective spaces is isomorphic to the one obtained from a Laurent polynomial.
En 2001, Barannikov a montré que la variété de Frobenius provenant de la cohomologie quantique de l'espace projectif complexe est isomorphe à la variété le Frobenius associée à un polynôme de Laurent.
L'objectif de cette thèse est de généraliser ce résultat. Plus précisément, nous montrons, modulo une conjecture sur la valeur de certains invariants de Gromov-Witten orbifold, que la structure de Frobenius obtenue sur la cohomologie quantique orbifolde de l'espace projectif à poids est isomorphe à celle obtenue à partir d'un certain polynôme de Laurent.
L'objectif de cette thèse est de généraliser ce résultat. Plus précisément, nous montrons, modulo une conjecture sur la valeur de certains invariants de Gromov-Witten orbifold, que la structure de Frobenius obtenue sur la cohomologie quantique orbifolde de l'espace projectif à poids est isomorphe à celle obtenue à partir d'un certain polynôme de Laurent.