Modélisation stochastique et estimation de la dispersion du pollen de maïs.
Estimation dans des modèles à volatilité stochastique.

Résumé : La première partie de cette thèse est consacrée à l'étude de la dispersion du pollen de maïs. Le grain de pollen est vu comme une particule soumise à un champ de forces et sa trajectoire est modélisée à l'aide de différents processus de diffusion. Lorsque deux champs sont contigüs (milieu homogène), différentes fonctions de dispersion individuelles paramétriques sont alors obtenues, différentes hypothèses étant faites sur des temps d'atteinte de processus stochastiques. A partir d'expériences, les paramètres sont alors estimés en considérant un modèle de régression non linéaire. Le choix du modèle le mieux adapté se fait à l'aide d'un critère de type Akaïke et de méthodes graphiques. Par ailleurs ces modèles permettent d'effectuer des prédictions. Les résultats sont alors appliqués lorsque deux champs sont séparés par une autre culture (milieu hétérogène), afin d'étudier l'effet d'une discontinuité sur la dispersion.
Dans la seconde partie, on s'intéresse à des modèles à volatilité stochastique «mean-reverting», souvent utilisés en économie. Le processus observé est fonction d'une diffusion non observable dont on souhaite estimer les paramètres. Une méthode d'estimation à deux pas basée sur la structure ARMA(1,1) du processus est proposée, en utilisant un estimateur de moments et un contraste de Whittle. Des simulations sont réalisées afin de comparer cette méthode avec d'autres méthodes existantes. Ensuite un paramètre dit «leverage» est ajouté et un modèle discrétisé est étudié. Un critère auxiliaire est proposé pour estimer les paramètres à l'aide d'une méthode d'inférence indirecte. Enfin des simulations sont réalisées pour évaluer leurs performances.
Type de document :
Thèse
Mathématiques [math]. Université Paris-Diderot - Paris VII, 2005. Français
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Contributeur : Agnès Grimaud <>
Soumis le : vendredi 10 février 2006 - 15:08:04
Dernière modification le : jeudi 27 avril 2017 - 09:45:42
Document(s) archivé(s) le : samedi 3 avril 2010 - 22:20:50

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  • HAL Id : tel-00011584, version 1

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Citation

Agnès Grimaud. Modélisation stochastique et estimation de la dispersion du pollen de maïs.
Estimation dans des modèles à volatilité stochastique.. Mathématiques [math]. Université Paris-Diderot - Paris VII, 2005. Français. 〈tel-00011584〉

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