Étude de la diffusion optique par des matériaux hétérogènes rugueux :
Diffusions surfacique, volumique et couplage surface/volume
Résumé
The modeling of the scattering by rough heterogeneous media is a complex subject. In our work, the size of the various element involved are in the optical and the infra-red domain. We aim this work at the computation of the Bidirectional Reflectence Distribution Function in 2D geometry. A Monte Carlo approach based on a finite difference in the temporal domain method (FDTD) for the electromagnetic computation and rough heterogeneous media generation (Metropolis) is developped.
This approach is used to study the scattering by rough surface with a gaussian or an exponential autocorrelation function. The results of these computations are compared with the ones given by the Method Of Moments. Then, a new approach to derive the effective optical constant of an heterogeneous media based on the coherent energy propagation is presented. It is used to assess the validity domain of approximate models : Maxwell-Garnett, Bruggeman, Foldy-Twersky and Keller. These results are used to study the far field scattered by a bidisperse media and the possibility of using an homogenehized media to represent the small particules. In the last part, we study rough heterogeneous media. We assess the validity of a splitting rule based on the effective optical constant previously described for the surface scattering in particular in the case where the roughness is created by the particles.
This approach is used to study the scattering by rough surface with a gaussian or an exponential autocorrelation function. The results of these computations are compared with the ones given by the Method Of Moments. Then, a new approach to derive the effective optical constant of an heterogeneous media based on the coherent energy propagation is presented. It is used to assess the validity domain of approximate models : Maxwell-Garnett, Bruggeman, Foldy-Twersky and Keller. These results are used to study the far field scattered by a bidisperse media and the possibility of using an homogenehized media to represent the small particules. In the last part, we study rough heterogeneous media. We assess the validity of a splitting rule based on the effective optical constant previously described for the surface scattering in particular in the case where the roughness is created by the particles.
La modélisation de la diffusion par des matériaux hétérogènes rugueux est un sujet complexe tant au niveau théorique que numérique. Dans notre travail, les dimensions des différents éléments constitutifs du milieu sont dans le domaine résonant et leurs propriétés sont caractéristiques du domaine optique ou infrarouge. Nous chercherons à calculer numériquement la Fonction de Distribution de la Réflectance Bidirectionnelle pour une géométrie 2D. Nous développons une approche de Monte Carlo basée sur la combinaison d'une méthode des différences finies dans le domaine temporel (FDTD) pour le calcul électromagnétique et de méthodes de génération de milieux hétérogènes rugueux (Metropolis).
Nous appliquons cette approche pour étudier la diffusion par des surfaces rugueuses de fonctions d'auto-corrélation gaussienne ou exponentielle. Les résultats des calculs sont comparés avec ceux donnés par la Méthode des Moments. Ensuite, nous proposons une méthode originale de détermination d'un indice effectif relié à la propagation de l'énergie cohérente. Nous l'utilisons pour déterminer les domaines de validité de modèles approchés : Maxwell-Garnett, Bruggeman, Foldy-Twersky et Keller. Nous utilisons ces résultats pour étudier la diffusion en champ lointain par un ensemble bidisperse de particules, et notamment la possibilité de remplacer l'influence des petites particules par le milieu homogénéisé décrit précédemment. Enfin, nous étudions le problème du couplage surface/volume. Nous vérifions une hypothèse de découplage basée sur l'utilisation de l'indice effectif défini précédemment pour la diffusion surfacique notamment dans le cas où la rugosité est directement corrélée à la position des particules.
Nous appliquons cette approche pour étudier la diffusion par des surfaces rugueuses de fonctions d'auto-corrélation gaussienne ou exponentielle. Les résultats des calculs sont comparés avec ceux donnés par la Méthode des Moments. Ensuite, nous proposons une méthode originale de détermination d'un indice effectif relié à la propagation de l'énergie cohérente. Nous l'utilisons pour déterminer les domaines de validité de modèles approchés : Maxwell-Garnett, Bruggeman, Foldy-Twersky et Keller. Nous utilisons ces résultats pour étudier la diffusion en champ lointain par un ensemble bidisperse de particules, et notamment la possibilité de remplacer l'influence des petites particules par le milieu homogénéisé décrit précédemment. Enfin, nous étudions le problème du couplage surface/volume. Nous vérifions une hypothèse de découplage basée sur l'utilisation de l'indice effectif défini précédemment pour la diffusion surfacique notamment dans le cas où la rugosité est directement corrélée à la position des particules.