, Puis divise par 12,5. Non, non, il faut un égal
, le programme d'expérimentation) Tin h?c 10, Nhà xu?t b?n Giáo d?c Hà n?i, 1994.
, http://histoire-informatique.org/grandes_dates/1_1.html#pmc http://perso.wanadoo.fr/therese
, mémoire variables mathématiques) : une évolution suscitée (chapitre D1, 3e partie), p.53
, Alpro qui peut se maintenir d'Alpro « machine arithmétique » à Alpro « machine à mémoire, Copie du binôme la classe 2nd F1 : un rapport « machine arithmétique, p.58
, 1er V : d'Alpro « machine arithmétique » à Alpro « machine à mémoire, III.2. Copie du binôme de la classe, p.59
, Ca y est, non, non, c'est bon. Alors, il faut simplement que je place mes élèves
, Donc, c'est juste qu'il y a deux groupes d'élèves qu'il faut que je place en premier. Donc c'est l'autre là, Jo?nathan et Stéphane
, Vous ne touchez pas les claviers pour l'instant. Je vais vous expliquer ce qu
, Allez, installez-vous là
, E : La mallette ? 11 Ppu : La mallette ?Voilà, donc, la première chose, je vous présente Mme Bessot, M. Birebent et M. Nguyen qui sont, comme je vous l'avez dit, qui sont venu faire un travail de recherche. Donc, leur travail, c'est un travail de recherche sur l'enseignement des mathématiques et ils s
, Donc, vous pensez bien compter le nombre de touches, ah ?
, Qu'est-ce que c'est, ça ?
, Qu'est ce qui est dit ? ?il y a rien est dit
, Bah, normalement, vous avez tout le même calcul ah ? Voilà, t'as compté le nombre de touches ? Je peux prendre ta feuille ? Je peux ramasser Caroline ?
, Je te fais perdre le fil ? Merci. Voilà, ce qui compte c'est l
, Tu as fini ? 73. E : Non 74, Ppr : Non
, Ah, on le fait pas. C'est vrai que c'est un petit peu le problème mais on laisse comme ça
, ce qui compte c'est l'ordre de grandeur
, c'est pas grave. On va laisser comme ça, Tu marques simplement que tu t'es trompée
, Qui est-ce qui n'a pas encore mis son nom là ? C'est Caroline ? Elodie ? Laura. Tu 2. Es : Qu'est-ce que c'est un message, monsieur ?
, Un message c'est-à-dire vous écrivez votre façon de calcul
, Appuyer le nombre 3, on écrit le nombre 3 Comme tout à l'heure vous avez compté. Vous appuyez, par exemple, 2, non (il écrit au tableau) 3.141, vous écrivez la façon de l'écrire dans votre feuille pour que le groupe récepteur, lorsqu'il reçoit votre message, il peut suivre ceci. 6. E (à ses camarades) : C'est-à-dire on écrit ce qu'on fait
, oubliez pas que le groupe récepteur n'a rien autre que Alpro et votre message Je vous distribuerai les brouillons Chaque groupe a une feuille de brouillon. Les réponses d' E1, E2 à l'exercice 1 : E1 (en travaillant sur Fx 570 MS) Question 1 : 23, Question, vol.2, p.2629403378, 872762.
, Au binôme E1, E2) Je vais vous enregistrer ce groupe donc, s'il vous plaît
, Vous ne pouvez discuter qu'avec vos camarades dans votre groupe Et non pas avec d'autres. Deux groupes se trouvant l'un à côté de l'autre ne doit pas parler entre eux. L'un dicte et l'autre tape sur Alpro. 25. E2 : Voyons? 26. E1 : Ouis, puis c'est Ans
, Attention, il faut que vous notiez votre nom et prénom sur les feuilles. 44. E2 : Tiens, par exemple, si on fait Ans encore une fois, ce sera celui-ci lui-même et non pas celui-ci. 45, E1 : Oui et on peut diviser par ce bloc là mais on ne peut pas diviser par le produit de ces deux là
, E1 : Ouais. 48 E2 : Puis le résultat, on fait Ans Et puis on prend celui-là et on le divise par Ans E1 : Oui, c'est vrai, mais si on prend celui-là puis diviser par Ans, on ne peut pas faire Ans avec celui-là. D'accord, c'est-à-dire on doit laisser celuilà , 1.257 alors on doit utiliser plusieurs touches. 50. E2 : Non, non, on va quand même utiliser Ans à la place de x. 51. E1 : Oui, c'est ça et on calcule celui-ci d'abord. 52. E2 : Ouais et le dessous, on laisse, on doit pas toucher?on doit garder 27.75 53. E1 : Ah, on multiplie par 1 sur. Mais 1 sur ceci, non, ce n'est pas possible. Ou sinon, on calcule celuici d'abord ? Non, ce n'est pas non plus possible. Si on calcule d'abord celui-ci puis diviser par Ans alors c'est la division par elle-même. On a pas de parenthèse, alors, comment va-t-on faire ? 54. E2 : Regarde, le dessous c'est très super -facile à calculer. Il faut remplacer x en une seule fois, E2 : Oui, c'est ça, 1.2 égale? 59. E1 : Oui, ou on calcule quand même celui-ci
, E2 : Et on calcule ça après Mais on peut pas. 61 E1 : Si, on le calcule maintenant On vient de le faire, c'est ça ? Allez, calcule le car maintenant il suffit de lui demander de diviser une seule?valeur du dessous. Alors, fais le. 62. E2 : Non, ce n'est pas possible. C'est facile de le comprendre entre nous, mais ce n'est pas possible. 63. E1 (elle relit l'énoncé) : « Ne pas utiliser du papier et stylo mais seulement la calculatrice Alpro»? 64, E2 : C'est-à-dire on ne peut pas utiliser des outils extérieurs pour le calcul. 65. E1 : Ouais (elle demande au groupe à côté) T'as déjà calculé le dessous ? C'est combien ? 66. E (du groupe à côté), pp.12-17
, Vous ne discutez pas entre des groupes Vous commencez à écrire le message. Il vous reste seulement quelques minutes pour cette phase, Je vous répète que vous commencez à écrire le message dans votre feuille
, Et pas sur la 2 e partie d'échange
, Essaie avec la calculatrice de poche. 100. E2 : 1 virgule? 101, p.57
, Est ce que vous avez tout terminé ? 120. E1 : Oui, c'est déjà terminé
, Vous faites attention, ah. Par exemple, si c'est le groupe A qui reçoit le message du groupe B alors ceux dans le groupe A notent leur nom dans la cage qui est réservée à cet effet
, C'est bon, c'est bon. On commence, 2 multiplié par Ans, multiplié par Ans, multiplié par Ans
, on fasse ? Comme tu dis, d'accord ? Vas-y, essaie. 69, E2 : Fois 1 virgule... 70. E1 : Moins
, Donc le message que vous devez passer c'est quoi ? C'est le résultat ? 85
, Tu fais pas ça. Tu fais rien
, C fois C moins 7 fois C
, à l'ordinateur. Vous pouvez passer tout les deux si vous voulez, nous montrer ce que vous avez fait
, Ans × 2 ; Ans + 5 × 1, pp.254-259
, E : Non, c'est 7534 mais pas 6534. 37 Ppu : Alors. D'accord. Qu'est ce que vous avez fait ? Qu'est ce qui s'est passé ? Qu'est ce que vous pouvez faire ? Mais comme ça, vous allez effacer tout ce que vous avez fait. Ah, on recommence. Peut-être que non. Ecoutez moi bien Ce qui est dans la mémoire A est toujours dans la mémoire A. 38. E (du binôme mais qui tape sur l'ordinateur) On recommence avec la mémoire B simplement. 39 Ppu : Très bien, très bien. La mémoire A n'a pas bougé. Il veut simplement changer le contenu de la mémoire A. 40. Ppu (au binôme) : Qu'est ce qui s'est passé ? Qu'est-ce que vous avez fait ? 41. E (du binôme au tableau) : Par ce qu'ici il y a pas de parenthèse pour utiliser donc on? 42 Ppu : Donc vous avez décidé de mettre le dénominateur de la fraction dans la mémoire B. D'accord, Donc là. Vous pouvez commenter ? 43. E (du binôme au tableau) : Donc là) : C'est Ans Sto C. 46. Ppu : Mais est ce qu'il y a une erreur là. A cause de Ans ? Parce que le Ans a été changé, pp.254-281
, Il faut reprendre Ah oui, il faut rester très vigilent sur le statut des mémoires Ans
, est-ce qui est stocké dans A ? Là (il pointe sur B fois B + 1) Car répéter ça veut dire que Calculator arrive ici (il point sur le signe =) et puis il revient là (il ponte sur Sto) Donc qu'est ce qu'est stocké dans A ? Ce qui est là ? Alors, est-ce que ça, ça peut rectifier un peu ? On peut améliorer un peu ? 325. E2 : Il faut ajouter, à la fin on va mettre E2 : Il faut, faut déjà, il faut partir avec A égale à -3.03. 329. Ppu : Oui, ca veut dire que supprime ici (il point sur Sto A) et je fais ça ? Je fais ça (il fait une ligne de séparation) ? Et ce qui est à répéter c'est comma ça ? 330, E2 : Non, non, il faut changer. 331. Ppu : Ah, il faut changer ? Au tableau : 3 Sto A __________________ A + 0.03 Sto B à répéter B × B = 1
, Mais est-ce que ce groupe à répéter c'est pas mal quand même ? (il point sur la 2e partie après le trait de séparation)
, Il faut faire un message à Calculator qui contient des groupes à répéter qu'on veut et qui lui permet avec des mots et qui lui, en imaginant que si Calculator comprend ces mots, qui lui assure bien ce qu'on lui demande de le faire, imprimer, chaque fois qu'on appuie sur le signe égale, imprimer toutes les images et seulement ces images, Je rappelle que toutes les images et seulement ces images
, Pourquoi vous écrivez en partant de ? Parce que si vous avez écrit ? 3 STO A
, Car il faut que votre message soit court aussi
, On lui reste 5 minutes. Il va y avoir l'un des 2 groupes, d'autres touches et des mots
, Leur 2e message dans le brouillon : 3 STO A et répéter 166 fois A × A + 1 = A + 0, p.3
, Vous prenez ça, l'un ou l'autre, des groupes de touches Et vous ajoutez des mots et des touches, de telle manière que le message permette à Calculator d'exécuter exactement ce qu'on veut obtenir de lui. C'est-à-dire qu'on veut obtenir de lui, toutes les images de la fonction. C'est ça ce qu'on veut obtenir de lui, Toutes mais seulement ces images? 382. E1 : Il faut que tu fasses avec un feutre
, Bien entendu vous pouvez utilisez Alpro ah, parce que Calculator appuie sur Alpro? Leur final message : 3 STO A Répéter 166 fois A × A + 1 = A
, Ca c'est un mot, A par exemple, mais ça c'st comme 1, 2, 3, par exemple
, Ouais, vous marquez votre nom, s'il vous plaît. Vous avez déjà fait la programmation ? 393, E1, E2 : Non
, Je peux pouvoir ramasser ? On va regarder. Bon, je ramasse. Oui
, on fait ? Qu'est ce qu'on fait ? A ? Etapes 1, étape 2 ? 404. E2 : Etapes ? Je sais pas
, Ah, on sait pas d'où on part. Donc ça nous allons appeler l'initialisation, la préparation d
, On sait pas ou on s'arrête. Si vous lui demandez, Calculator il sait pas quand il s'arrête. Ici je vois? « -3 Sto A, A + 0
, Et (il lit un autre message) «A fois A plus 1 égale, répéter A plus B fois 0.03 Sto A, remplacer A, B plus 1, remplacer B » alors remarque ? 414. E2 : On sait pas combien de fois il faut faire ? 415 Ppu : On sait pas combien de faire il faut faire. Alors ici « -3 Sto A, A fois A plus 1 égale, A plus 0.03 Sto A, refaire phase 1 » donc refaire ce groupe, 166 fois. C'est tout bon ? Alors, il y a 3 mots et ça 25. Vous pensez que je me trempe sur le décompte des mots ? Ca c'est plutôt un commentaire pour Calculator. Il y a celui-ci, prenez le temps
, Voilà écoutez bien, nous sommes très contents de travailler avec vous et j'espère que? 416. Ob. : On peut leur dire qu'ils ont travaillé, ils écrivent des programmes informatiques? à une machine don Calculator est une partie. 417 Ppu : Alors Calculator, vous voyez bien qu'on imagine bien avec le Calculator un ordinateur et vous voyez bien que cet ordinateur est différente d'Alpro. Alpro sert de partie arithmétique et de logique On a pas rajouté la logique. Et tout ça pour le processeur de l'ordinateur. Donc pour réussir le processeur de l'ordinateur, ou la partie centrale de l'ordinateur il y a besoin, vous auriez dû constater, il y a besoin de mémoires et vous avez besoin d'Alpro qui est capable d'exécuter des calculs et vous avez besoin de contrôler la répétition. Donc vous avez besoin de 3 unités, Alpro qui sert de l'unité de logique, vous avez l'unité de mémoire et vous avez besoin de l'unité de contrôle, E : Rient. 419. Ppu : Merci bien en tous cas. On est très heureux de travailler avec vous
, Vous aves 10 minutes, attention pour cette partie, vous avez 10 minutes. Vous devez calculer les images de la fonction f(x)
, Il vous reste encore deux minutes. (?) Vous avez terminé Toute la classe a-t-elle fini ? Alors je vais ramasser les feuilles. Ecrivez votre nom
, Attention, ces garçons-là. Quel est l'écart entre deux valeurs de x ? Vous l'avez trouvé combien ?
, écart, je l'ai écrit en abréviation (KC) entre deux valeurs de x est 0.2. Il me semble que toute la classe a trouvé cette valeur. La question b « Calculer les images de la fonction f correspondant à la 6 e , la 11 e et la 13 e valeur de x ». Vous avez calculé la 6 e valeur de x, c'est combien ? 10, E2 : 1. 11. E1 : -2. 12. Es : -2
, Alors f de x égale à 5. Et puis la 11 e valeur de x, c'est combien ? 17. Es : -1. 18, pp.1-1
, Egale à 2
, Et f de ? 0,6 est égale à combien ?
, Ecart entre deux valeurs de x : 0.2 b) La 6 e valeur de x = -2, f( -2) = 5
, Alors ce sont des résultats corrects Donc pour cette question, on vous a demandé de calculer les images de la fonction d, de valeurs de x dont l'écart est
, Vous avez des questions sur l'énoncé ? 49. E2 : Quelles sont d'autres caractères qu'on connaît pas encore
, E2 : Plus 36, égale? 54. E1 : Tu vois, ça marche pas. Il faut d
, est bon, 1.0009. Alors, maintenant A c'est ça, c'est cette valeur
, Est ce que toute la classe a commencé le message ? Pour ceux qui n'ont pas encore il faudrait que vous commenciez car il vous reste pas beaucoup de temps
, Je vais ramasser aussi les brouillons et l'après midi du lundi, vous reviendrez ici
, Vous commencerez à 1h30 de l'après-midi du lundi Et il faudrait que vous soyez dans la même place qu'aujourd'hui
, Voici la suite qui se passe le 10 Ppu : L'autre jour vous avez fait les deux premières question du problème Je vais donc corriger la 2 e question concernant l'écriture des messages. Vous vous rappelez du message écrit lors de la dernière fois ? Je vous distribue alors à chaque binôme deux feuilles sur lesquelles les messages sont recopiés, Les messages de 1 à 4 sont dans la 1 ère feuille et ceux qui restent dans la 2 e feuille. (Il fait circuler les feuilles)
, Les feuilles sont-elles différentes Ppu : Oui, oui. 2 feuilles pour chaque groupe. Les messages ramassés lors de la dernière séance : 1) Appuyer 0.03 Shift
, Mais c'est un nouvel exercice, non ? C'
, Je vais vous donner une feuille de brouillon. Vous le gardez jusqu'à la fin
, Il vous retse 5 minutes? 191 E2 : Oui, tu refais le résultat précédent, tu te souviens pas de ce que t'as déjà dicté ?
, Il vous reste 2 minutes. Pour ceux qui ont déjà terminé, vous écrivez votre nom et prénom
, Allez toute la classe, vous vous arrêtez. Vous me donnerez votre feuille et aussi les deux feuilles de copies que je vous ai données tout à l'heure. Vous gardez le brouillon?
, Attention, s'il vous plaît. Dans cette phase, vous avez trouvé environ combien le nombre d'appui de touches ? 206, p.2400
, Et vous vous avez trouvé combien ? 208
, Vous voyez que le nombre d'appuis de touche est énorme et égale à la longueur du message à écrire Alors maintenant si vous voulez réduire la longueur du message, que proposez vous à Calculator ? Et vous les écrirez ici (il coupe les feuilles pour les distribuer) Par exemple si vous voulez que vous écriviez moins, 2700.
, Je vous rappelle que vous devez calculer toutes les valeurs de la fonction x 2 + 1 avec x appartenant à l'intervalle [-3
, Et puis après ça recommence. On remplace ça dans cette équation
, E1 : C'est un nouveau A. Alors c'est différent. 247 E2 : Mais, mais c'est encore ce même A car jusqu'à 164 c'est toujours A. 248 E1 : Alors mais c'est quand même un nouveau A ? Tant mieux alors. On va calculer la 1 ère valeur Après on donne cette valeur à A et puis on répète le processus On répète le même processus mais on remplace seulement ? 3 par A E2 (lit l'énoncé) : « que proposez vous » Alors qu'est ce que t'en dis ? 250. E1 : Je propose que? 251 E2 : -3 et quoi encore ? Sto? 252 E1 : Après avoir fait la 1 ère étape il traduit le résultat? 253 E2 : Voilà, le 1 ère A est ? 2.97. 254. E1 : On va enregistrer A. Non je veux dire qu'on calcule seulement x . 255. E2 : Mais ce A change, tu comprends ? 256. E1 : Je veux dire x change?x égale à cela, x égale à ceci Cette opération ne change pas. 259. E2 : Pour la suivante, on prend A. 260. E1 : Cette opération ne change pas, c'est seulement ceci qui change pas car il faut toujours lui ajouter 0.03. Alors x 2 est A plus 0.03 et puis on continue de faire Shift Sto A. C'est exact? 261. E2 : Attends, alors ici, comment on continue ? 262. E1 : Ici on continue, ce A, n'est ce pas est A plus 0.03. 263. Ppu : Attention, s'il vous plaît, vous devez lire attentivement la consigne. Ici on vous demande d'écrire des propositions pour améliorer le robot Calculator et non pas Alpro. Je vous relis l'énoncé « Pour améliorer le robot Calculator que proposiezvous ? « 264. E1 : Puis Shift Sto A et c'est OK comme ça ? Donc ici le A dans A × A est aussi le nouveau A, n'est ce pas ? 265. E2 : Ouis, c'est le même A. 266, E1 : Non, d'après moi je veux que tu enregistres deux valeurs pour E1 : Donc comme ça on répète. Ce A? 267. E2 : Donc si c'est ainsi alors ce n'est pas 17 E1 : Ceci appartient à un processus. 271. E2 : On peut pas le multiplier par 164. Ils sont différents. 272. E1 : Le nombre total de ces deux est 164, tu comprends ? Car ça c'est la 1 ère étape et les étapes suivantes sont pareilles
, Je vous signale qu'à présent, le Caculator ne sait que deux choses : appuyer les touches et imprimer le résultat. Donc que proposez-vous à Calculator pour qu
, Est-ce que vous avez fini ? Je vous rappelle que c'est le robot Calculator qu'il faut améliorer et non pas Alpro
, Je vais passer en revue des propositions. Par exemple, il y a un binôme qui écrit « Il y a une touche pour enregistrer A × A + 1 et il suffit que le robot calcule la valeur de x enregistre dans A et le remplace dans la formule précédente, Alors, c'est Alpro que vous améliorez pas Calculator
, Ou un autre binôme « Il y a la capacité de répéter les messages ». Donc c'est la capacité de ? 308
, Mais ce groupe a proposé aussi à Calculator qui est « Exécuter les étapes et les répéter automatiquement ». Cela est-il correct ? 312, Es : Oui
, Exécuter automatiquement les étapes répétitives ». Vous voyez c'est pour le robot Calculator, Et ce même groupe « la capacité remplacer un nombre dans une opération avant par un autre et comprendre la voix humaine
, Ou un autre groupe « ajouter certaines touches ; utiliser le clavier et non pas la sourire ; mémoriser ce qui est déjà fait » 316, E2 : C'est trop général
, Par quelle touches ? 320, Es : A
, Vous avez ainsi vu que les propositions que vous avez faites à Calculator c'est que ce robot doit savoir répéter plusieurs fois un groupe de touches
, On va voir quels sont les groupes de touches à répéter et on va le proposer à Calculator et avec la nouvelle capacité que vous avez lui proposé Protocoles d'enseignants et d'élèves, des copies de binômes observés Annexes des chapitres D2, pp.3-4
, La question est donc « Ecrire un groupe de touche à répéter ». Donc quels sont les groupes de touches ? 326. E2 : Shift Sto A multiplier
, Vous terminez cette phase et on prend une pose après
, Tu vois, c'est pas là qu'on commence. A = 0.03 Sto E1 : Non, parce que d'abord c'est A et on commence à répéter
, Je vous répète que vous n'écrivez que le groupe de touche à répéter. Car je vois que vous lui écrivez des phrases alors qu
, Calculator sais appuyer un groupe de touche, imprimer le résultat après l'appui sur la touche « = » et maintenant
, E1 : Oui ça sort le résultat, n'est ce pas ? Et tu fais AC/On Et maintenant tu prends encore A et tu ajoute 0.03. A c'est ce qu'on vient d'avoir avec Shift Sto faits tout à l'heure. Mais pour quoi c'est 0 ? Bon on recommence. Ce n'est pas la peine de calculer f tu calcules seulement les x. 350. E2 : Attends, A + 0.03 et quoi encore ? 351. E1 : Sto A. 352 Ppu : Vous avez fini ? 353. E1 : Pas encore monsieur, attendez s'il vous plaît Tu ne prends que ça. 354. E2 : C'est-à-dire on ne fait Shift Sto que ça. N'est ce pas ? 355 Le groupe de touche à répéter c'est ce groupe là. 357. E1 : Le groupe de touche à répéter c'est-à-dire il suffit d'appuyer sur une touche et ce groupe de touches sera répété, E1 : Oui c'est ça, lors qu'on trouve ça, on ajoute encore et on fait Shift Sto la nouvelle valeur? 356. E2 (au binôme à côté) E2 (au binôme à côté) : C'est-à-dire il suffit que tu écrives quelques lignes et on n'a qu'à répéter ces lignes? 359. Ppu : Vous avez fini ? 360. E1 : Non, pas encore. Il faut que tu écrives aussi la 1 ère ligne. 361. E2 : Non, ce n'est pas la peine. Il répète pas cette ligne. 362. E1 : je veux dire que tu fais Shift Sto A et lui il répète (?) Leur réponse : Le groupe de touche à répéter : A + 0
, Attention, s'il vous plaît Vous fermez les jeux Je vais corriger vos réponses pendant environ 10 minutes et puis après Vous allumez Alpro s'il vous plaît. Ca y est ? Vous regardez au tableau Je vous réptèe que pour cette question, vous devez écrire dans votre feuille le groupe de touches que Calculator a à répéter, Je note au tableau la réponse du 1 er groupe (il commence à écrire au tableau en lisant à haute voix ce qu'il écrit). Je note 1 ce message
, Vous voyez, est-ce qu'il peut exécuter ça ? 366. E1 : Non
, Vous voyez, il n'y a pas la flèche sur Alpro
, Shift Sto mais est-ce qu'il faut Shift ? On n'en a pas besoin (il barre le mot Shift) Il suffit juste Sto. Et comme tout à l'heure on a déjà amélioré Calculator avec la capacité de répéter donc il va répéter ce
, Oui est-ce qu'on en a besoin
, Shift Sto 2) A + 0
, Donc je vais faisais comme si j'étais Calculator pour exécuter ce message (puis il commence a taper ce groupe de touches sur Alpro) Vous voyez, A plus 0
, Mais ici j'ai d'abord simplement tapé ce qui est écrit dans le message. Ce qu'il a tapé : A + 0,03 Sto A Le message renvoyé par Alpro : « Erreur, Mémoire non initialisé
, Donc on va prend pour combien la valeur de A ? 385
, La 1 ère étape est-elle à répéter ? 393. Es : Non
, Ce qui est à répéter c'est quoi ? C'est là. (il souligne le groupe de touche à répéter) Voilà vous me regardez. Je vais exécuter ce groupe de touches
, 3 Sto A Shift Sto 1) A + 0
, Oui c'est en vietnamien. Vous avez 15 minutes
, Attention s'il vous plaît Un mot par exemple « répéter » ça donne 1. Il faut que vous notiez