INSTABILITIES OF INTERFACES BETWEEN FLOW AND ERODABLE SOIL: ASYMPTOTICS APPROACHES
INSTABILITES DES INTERFACES ECOULEMENT / FOND ERODABLE : APPROCHES ASYMPTOTIQUES
Résumé
The sand dunes in the desert and the ripples on the beach are problems of interaction between a flow (of water and/or wind) and a sand heap. We make the assumption that the disturbances remain confined in a thin viscous layer close to the bottom of the flow. Then we obtain analytical and numerical results of the stability of the long-term ripples on an erodable soil. These results are compared favourably with some experimental studies. Finally, we study the evolution of a single bump on a non erodable soil. In this case, we show that with the only length of saturation or the threshold of Shield number, it is possible to connect final configurations of dunes of different sizes, under different shearing, using self-similar transformations.
Les dunes de sable dans le désert ou les rides sur les plage sont issues de problématiques d'interaction entre un écoulement (d'eau et/ou de vent) et un tas de sable. Sous l'hypothèse que les perturbations dues à l'hydrodynamique de l'interaction restent confinées dans une fine couche visqueuse près du fond de l'écoulement, nous obtenons des résultats analytiques et numériques de la stabilité des rides sur un fond érodable à long terme. Ces résultats sont comparés favorablement à certaines études expérimentales. Dans le cas d'un tas de sable posé sur un fond non érodable, nous montrons qu'avec la seule longueur de saturation ou le seuil de mise en mouvement des grains, il est possible de relier des configurations finales de dunes de tailles différentes, sous des cisaillements différents, à partir de transformations auto-similaires.