Problèmes mathématiques et numériques issus de l'imagerie par résonance magnétique nucléaire

Résumé : La présence d'objets métalliques en Imagerie par Résonance Magnétique provoque des dysfonctionnements qui peuvent se manifester par des artefacts, des échauffements, ... Dans le présent travail, on construit et étudie des modèles mettant en évidence le phénomène d'échauffement.

Dans la première partie, on étudie l'antenne cage d'oiseau. On montre que les pulsations de résonance sont les valeurs propres d'un problème aux valeurs propres généralisé et on développe une méthode de calcul efficace de celles-ci. On étudie ensuite les propriétés du champ radiofréquence à l'aide de simulations numériques : mouvement de rotation en tout point et homogénéité au centre de l'antenne.

Dans la deuxième partie, on modélise le problème magnétique associé à l'IRM par les équations de Maxwell avec le champ radiofréquence comme condition aux limites. On montre que ce problème est bien posé en dimension 3 et qu'il est équivalent à une série de problèmes axisymétriques bidimensionnels découplés. Des calculs numériques sont effectués sur les problèmes axisymétriques, qui confirment les résultats théoriques obtenus.
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Thèse
Mathématiques [math]. Université Rennes 1, 2005. Français
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Contributeur : Patrice Boissoles <>
Soumis le : vendredi 13 janvier 2006 - 16:59:23
Dernière modification le : vendredi 16 novembre 2018 - 01:31:22
Document(s) archivé(s) le : samedi 3 avril 2010 - 21:23:20

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Patrice Boissoles. Problèmes mathématiques et numériques issus de l'imagerie par résonance magnétique nucléaire. Mathématiques [math]. Université Rennes 1, 2005. Français. 〈tel-00011378〉

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