Sur quelques extensions des chaînes de Markov cachées et couples. Applications à la segmentation non-supervisée de signaux radar. - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2005

On some extensions of hidden and pairwise Markov chains. Applications to the unsupervised segmentation of radar signals.

Sur quelques extensions des chaînes de Markov cachées et couples. Applications à la segmentation non-supervisée de signaux radar.

Résumé

We are interested in the generalization of statistical segmentation procedures based on the hidden Markov chain model, which is classically used in signal processing. We develop 3 main aspects : the introduction of richer dependence structure by the use of pairwise Markov chains, the use of relevant multidimensional statistical models in order to deal with the complex observations obtained with modern radars and statistical estimation of the parameters and computational statistics. In the latter axe, we develop an method based estimating functions and propose a new algorithm that generalizes the classical EM algorithm.
Nous nous intéressons à l'extension des méthodes de segmentation bayésienne reposant sur le modèle de chaîne de Markov cachée, utilisé classiquement en traitement du signal. Nos travaux se sont développés selon trois axes : la remise en cause de la structure du modèle classique par l'utilisation des modèles de chaînes de Markov couple, et la recherche de familles de lois pertinentes pour les données multidimensionnelles afin de traiter les observations complexes obtenues par les radars modernes, notamment à l'aide des copules. Un troisième axe consiste en l'estimation de ces modèles. Nous proposons une méthode d'estimation des paramètres des modèles à données manquantes fondée sur les fonctions estimantes, ce qui permet de choisir des fonctions moins complexes que la vraisemblance. En exploitant la structure cachée, nous proposons un algorithme itératif généralisant EM. Nous donnons alors de nouveaux estimateurs pour les modèles décrits à l'aide de copules. Nous obtenons ainsi des algorithmes d'estimation remarquablement simples pour les modèles de Markov couples, et nous montrons leur bon comportement sur données simulées et sur données radar.
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Dates et versions

tel-00011302 , version 1 (05-01-2006)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00011302 , version 1

Citer

Nicolas Brunel. Sur quelques extensions des chaînes de Markov cachées et couples. Applications à la segmentation non-supervisée de signaux radar.. Mathématiques [math]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2005. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00011302⟩
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